62 



Modification ere gjældende for alle 4 Quadranter, idet Foran- 

 dringerne i Udtrykkene for Vinklerne A og B fuldstændigt com- 

 penseres ved Tegnskifterne for «, der i 1ste og 3die Quadrant 

 er positiv, i 2den og ide derimod negativ. 



I 34. 



Formlerne (77) og (78) ere identiske med de tidligere (70) 

 og (71). Derimod kan det, ved Sammenligningen af (79) med 

 (72), vække Forundring, at de to forhen omhandlede Led, der 

 indeholde Factoren [8], nu ganske ere forsvundne af (79). En 

 nærmere Undersøgelse vil imidlertid uden Vanskelighed oplyse 

 Grunden til denne Uovereensstemmclse. Anvendelsen af Legen- 

 rfre's Theorem paa Beregningen af sphæroidiske Triangler for- 

 udsætter nemlig med Nødvendighed, at Triangelsiderne, naar 

 Skarpheden skal fyldestgjore de opstillede Fordringer, hestem- 

 mes som korteste Linier paa Overfladen, hvorimod vi stedse i 

 alle foregaaende Losninger have fastlagt Triangelpunkterne ved 

 verticale Snit gjennem de forskjellige Triangelhjørner. Da selve 

 Meridianen er en geodætisk Linie, og da de reciproque Verticalsnit i 

 CogB, under Iagttagelse af den anvendte Nøjagtighed, ere sam- 

 menfaldende og mellem sig indeslutte den tilsvarende geodætiske 

 Linie GB, saa bortfalder vel Forskjellen ganske for de to Sider af 

 Trianglen ABC, men for den tredie Side AB fremtræder den 

 derimod med sin fulde Betydning. Medens det saaledes med Hen- 

 syn til Azimuthet saavel i (75) som i (76) er fuldkommen lige- 

 gyldigt, om det givne z betragtes som bestemmende den geo- 

 dætiske Linie , eller det tilsvarende verticale Snit gjennem del 

 aflagte Punkt, saa er Forholdet et ganske andet for de sidst 

 anførte Formler (77) til (79), der hvile, paa den ved det Legen- 

 dre'ske Theorem tilveiebragte Overgang fra Siden AB til Siderne 

 AC og CB, og det er indlysende, at Azimuthet her udelukkende 

 maa henfores til den geodætiske Linie mellem A og B. Be- 

 tegnes dette Azimuth til Adskillelse fra alle tidligere benyttede 

 med Z, saa vil man, som bekjendt, have Ligningen: 



