198 



Mødet den 23 de November. 



Ur. Geheime-Etatsraad Andræ meddeelte følgende: „Udvidelse 

 af en af Laplace i Mécanique celeste angivet Methode for Be- 

 stemmelsen af en ubehjendt Størrelse ved givne umiddelbare 

 Iagttagelser." 



Af alle de Problemer, der fremstaae, hvor ubekjendte Stør- 

 relser skulle bestemmes ved givne Iagttagelser, er det simpleste 

 upaatvivleligt det, hvor een og samme Ubekjendte umiddelbart 

 er Gjenstand for samtlige Iagttagelser, og hvor disse alle ere 

 foretagne med samme Nøiagtighed. I dette Tilfælde afgiver 

 Iagttagelsernes arithmetiske Middeltal en naturlig Løsning, hvis 

 Rigtighed endogsaa er forekommet Mange saa indlysende, at 

 man ikke sjeldent har troet at kunne opstille den som Axiom. 

 Ved det første Forsøg paa at give de mindste Quadraters Me- 

 thode en videnskabelig Begrundelse har Gauss saaledes, i 2den 

 Bog af »Theoria motus corporum coelestiumu, netop støttet Ud- 

 viklingen paa dette Axiom, og det er først langt senere, at han 

 i »Theoria combinationis observationum minimis erroribus ob- 

 noxiae» slog ind paa en fuldkommen forskjellig Vei , hvorved 

 han ganske opgav den tidligere Betragtningsmaade. Naar man 

 alene fastholder den sædvanlige Forudsætning for Behandlingen 

 af Problemer af denne Art, den nemlig, at positive og negative 

 Feil af samme Størrelse have samme Sandsynlighed, saa maa 

 det ved en nærmere Overveielse vistnok ogsaa erkjendes, at Alt, 

 hvad der tør paastaaes umiddelbart at være indlysende , ind- 

 skrænker sig til , at det arithmetiske Middeltal afgiver en Ap- 

 proximation , hvis Nøiagtighed ubegrændset stiger med Antallet 



