217 



Ved i dette sidste Udtryk at sætte enten a for b, eller b for o 



erholdes endelig: 



[PAA] = 2s[«a] — 2s[a,a 1+1 ] 

 [PÆ#J = 2s[bb] — 2 S \b t b m ] 



idet Binomeme i de sidste Summer nu ere reducerede til s—\ 

 Monomer. 



Bemærkes det endvidere, at man ved Dannelsen af Lig- 

 ningerne (7) og (8) har: 



altsaa: f s = — /, ; /_, = — f„ 



eller almindeligt: f s+ i_ t = — /,- 



og erindres det tillige, at man stedse har «p (— /) — «H/) , saa 

 sees det, at man ogsaa i Systemet (8) vil faae : 



a,+i—i= a t og ^ + i_,= — bi 

 Men uagtet det er indlysende , at denne eiendommelige Beskaf- 

 fenhed af Coefflcienterne i de forskjellige Ligninger endnu yder- 

 ligere maa reducere alle de ovenfor udviklede , i og for sig 

 meget simple Udtryk, saa skulle vi dog her indskrænke os til 

 den nærmere Betragtning af [PAB] , da det fremfor Alt er ved 

 denne Størrelse, at Reductionen fører til et mærkeligt Resultat: 

 I Summen [ab~\ vil man nemlig have a s b s = — a, b t ; 

 cis-ibs-x = — a„b q og almindeligt a s + 1 _ l -^ +1 _,- = — a,£ ( . 

 Er s derfor lige, vil hele Summen aabenbart reduceres til Nul, 

 idet to og to af de ligelangt fra Rækkens Yderender staaende 

 Led ere numerisk ligestore og have modsatte Tegn. Men det 

 samme vil ogsaa finde Sted naar s er ulige, thi vel er der da 

 et midterste Led, der ikke har noget tilsvarende, men til Gjen- 

 gjæld indtræder ogsaa i dette Led en Værdie af b, der selv er 

 Nul, idet den svarer til Rækkens Midte, hvor man har/=0. 

 I Summen: [a i+ ib t -\- a t b t+ i] har man paa lignende Maade: 

 (a, 1 b l + a, £ 2 ) = — (aA-i + a s -i?>s) ', 

 < a 3 #2 + « 2 *») = - (a,-\.b s -2 + «*-2^-l) 



