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Remarquons que les valeurs de ^, * et *• ont entre elles, 

 la relation 



— r -4- —<+-«== , 

 \p a 



(3) . . . . a'"r -\- ■J/t -t- 2ai/.s ^ o ,* 



relation indépendante des coefïiciens différentiels es', (//', 

 t:', 9", i|/" et ::", qui entrent dans les valeurs de r, ê et 

 t. Cette relation pouvait être prévue, car elle exprime que 

 le rayon de courbure d'une section faite dans la surface 

 par un plan mené par sa génératrice , est infini. 



Pour nous servir des expressions précédentes de pjg', 

 r,g,t, dans la recherche de l'équation de l'hyperboloïde 

 oscuiateur, faisons . pour abréger, 



A = a (si/' -+- t') — -.IjÇz-h f) , 



B = (s-t-o') (^■y-+-3-") — j>" (zJ/'h-t'). 



Il viendra 



3-J/' -f- 5r' 

 A 



r= ^-[2(T'-.L>')(sy-t-T')-+-lî-i.], 





• 



[(t— 4/'?') î a(3i/'H-T')-t-i'(2H-/j ) -f-ï5;«'.L] , 



A 



