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 ce plan, en observant que p ei q y sont des constantes. 

 On aura 



dz' = f p ■+■ q — ^ ) da;' 

 V d.T J 



et 



d^y' 

 d^z' = q • dx'^ 



d.v" 



Celle valeur de d-z' doit être égale à celle que nous 

 avons trouvée pour un point de la surface ; on en conclut 

 cette équation de condition 



« -^^%-'(3y-" 



qui fait connaître le coefficient — relatif à la tangente à 

 la courbe d'intersection de la surface par son plan tangent. 



Celte équation donne deux valeurs pour^, parce que, 

 en général, un plan tangent à une surface courbe, coupe 

 cette surface suivant une courbe qui a deux branches qui 

 se croisent au point de contact. De sorte que ce point est 

 un point double de celle courbe. Ces deux branches peu- 

 vent être imaginaires; le point de contact est alors un 

 point conjugué par rapport à la partie réelle de la courbe 

 d'intersection de la surface par son plan langenl. 



Dans le cas il'une surface gauche , la génératrice qu 

 passe; |)ar le point considéré sur celle surface, forme une 

 branche de la courbe en question ; et l'une des deux ra- 

 cines de l'équation (4) , c'est-à-dire l'une des deux valeurs 

 de '■—:, répond a celle génératrice; l'autre racine déter- 

 mine la direction de la tangcnle à la second branche de 

 la courbe d'intersection de la surface par son plan lan- 

 genl. 



