( Go4 ) 



Mettant ces valeurs de x' , y' et z' dans la seconde des 

 équations (7) , il vient 



[fy — .t)N — Mi.] [2(3-' — y',//')' (a,- — «s— f) -+- «NB] ~ 

 [(a: — f]N— M;c] [2(t' — /4/')'(y — 2-4/— TJ-+-'4>!NB]=o; 



ou . en réduisant, 



[a(y-^) — •4>(a;-f)][N'B — 2(Ns — M)(?r'— /vl/O'l^^o. 



Le premier fadeur égalé à zéro représente la projection 

 sur le plan des xy de la génératrice de la surface proposée ; 

 il ne satisfait donc pas à la question ; l'équation cherchée 

 est donc 



(8) . . . N'B — 2(Nz-M)(t'— /■iv')' = o. 



Il reste à remplacer N et B par leurs valeurs. 

 Mettant dans l'expression de B , à la place de z' sa valeur 

 N j on a 



_ (Mh-N/) (M/' + Nt") <f"{ Mv/.' -t- Nt' ) 

 — ^. ^j 



Mais d'après les valeurs de M et N, on a 



M-+-Nf' =(t' — v|>''/) [x — ff.z — f) , 

 M;|/'-1-N5r'=(T'— 4/'?') {y — -4>z — 7r), 

 M'4/" + NT"=(r'-4/"— ^V") {x—az—<i) — {'(''dj"—!r"){y—4jz—7r). 



La valeur de B devient 



T '11' f 



B=:: [(^'^" '4^'^") {^ ^'^ f)' V" {y — ^^ ^y 



— {f'V—^" — 9"4^') {.'V — az—<i>) (y— -4/5— 3-)]. 



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