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 Mettant celle valeur de B et celles de M et N dans l'é- 

 quation (8), on a enfin , après avoir supprimé le facteur 

 (n' — ^'f') commun à tous les termes, 



l {t'--P" — ■•P'tt") [X — cz — y)' — f"{y — \Lz — tY 



\ — (^'-J/"— -i/'y"— t") ij; — az—<f} (y—'d^z—Tr) 



Telle est l'équation de l'hyperboloïde osculateur à la 

 surface gauche suivant sa génératrice qui a pour équa- 

 tions 



X — a.z — !j, = , 

 y — \bz — T = 0. 



Si a, au lieu d'êlre une variable indépendante , était, 

 comme les trois autres coefficiens 9, (|/ et tt, une fonction 

 d'une certaine variable indépendante, l'équation de l'hy- 

 perboloïde osculateur serait, en représentant par a' et a" 

 les fonctions prime et seconde de la fonction a, 



; (t''^/"— ï// V) (a:— «a— ?;'+(/«"— ,«''/') (y— 4/S—r)^ 



,jQ, ) — (?'v^"— 4''?"-H3-V'— «V"j(a;— «a— ^)(y— 4.S— Tj 



\ -h2(a't' — ■4^'-/) {■!/' z -{- tt' ) {x — «s — Ç-) 



( — 2(aV — -i/'f'j [a'z — f') (y—d/z — z-) = 0. 



Celle équation peut se calculer comme la première; 

 mais on peut aussi la déduire de celle-ci par les formules 

 connues pour le changement de la variable indépendante. 

 Pour cela, on regardera dans l'équation (9), a comme 

 une foticliou d'une certaine variable }., et on substituera 

 aux expressions ©', (p', ;:', m", <p" y tt" qui sont des fonc- 



