DECOUVERTE PAR M. n ARREST LE 27 JUIN 1851. 2Ö 



nima des carrés des erreurs 214,77 pour une valeur A.;«= 7",5906, nous 

 avons pour déterminer ce coelïicient : 



214,77 = 170,33 — 54,14 + 54,61 6 



d'oü 



b = + 1,805 



On peut obtenir pour la valeur la plus probable de A.," une seconde ap- 

 proxiniation si l'on cherche la valeur qui rend un minimum ia nouvelle ex- 

 pression pour la somme des carrés des erreurs. On trouve 



2 b 3,610 . ' 



[^'] = 162,9 



Maintenant nous sommes en état de déterminer a priori la somme minima 

 des carrés des erreurs qui resteront si l'on fait varier A . u encore de quel- 

 ques secondes. Par exemple, en augmentant et en diminuant de 10" la valeur 

 de fi (jui appartient au systènie C, et en determinant les autres éléments a 

 l'aide des formules (FII), nous aurons deux autres systémes F et G poiu" les- 

 (juels L.n aura les valeurs + 12",3906 et — 7",6094. En les substituant 

 dans la fonnule 



[=0 = 170,35 — 7,326 A.a + 1,805 (a .»)S 



nous trouvons pour les systémes F et G respectivement: 



356,7 et 330,7 



J'ai, en effet, formé ces deux systémes et les ai comparés tous les deux 

 aux positions normales. La somme des erreurs restantes, multipliées par les 

 poids a été 



380,2 et 308,7 



La methode des moindres carrés donna les corrections les plus probables 



du systéme F du systéme G 



X = è.i + 1",36 — 1'',49 



y = <J-ft + 5 ,50 — 8 ,12 



2 = ö . n + 13 ,12 — 1 ,79 



u = i.T +0 ,00113 + O ,00171 



« = J.f — 3" ,04 + 1",71 



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