ET SUR SON APPLICATIO.N a QUELQUES FORMULES SPÉCEVLES. .1 



St. (q) = ƒ = - i _ 1 —ü . j. ï _ 



J o ^ 11 1.2. 3^ = 1. 2. 3. 4. 5 ■■■' 



K ^ ^ ' 1.2 ^ ^ 1.2.3.4 



La deuxiéme ne différe de la première que dans Ie cas oü q soit imagi- 

 naire: les deux dernières transcendantes sont introduites dans Tanalyse par 

 3IM. ScHLöMiLCH et Arndt en mème temps. A est la constante connue 

 0,5772150... déterminée déja par Mascheroiyi. En outre j'ai employé pour 

 les factorielles ou facultés numériques la notation de Kramp: 



p"''! =p.p^q,p^zq p + (« — 1) ?. 



2. Clierchons a présent les intégrales 



f'^ e~P^x''dx _ r e-P^dx 



/o - + ? ~^' ' /,(.r + # = ^- 



Généralement on a 



e-P'a'-dx 



f^e-P'xl'+id.v f" Ce-P' 

 f ; = ƒ e-P'x''dx — o ƒ 



['■"c-P^x'' + ^dx /■'" f'^'e-P^x" 



I = / e-P'^x''dx + q 1 



^ " ^ — 2 /o J .^ x — i 



dx 

 1 



OU l)ien 



iVi 



p' 



i*/i 



ï^A + , = ;;7TT + ^^* C') 



Kn appliquant celte réduction, on obtient successi vemen l 



1 



A, = — aq + - , 



P 

 A, ==+«,•' +^? 



19' 



