12 NOTE SUR ÜNE METHODE POUR LA. RÉDUCTION d'INTÉGRALES DÉFINIES 



1 l''/i r* , /h—l\/k—l\, ^ , /k—'^\ ^' , , fh—2\/k-S\ 



oü les coeflicicnts du biiiónie ne valcnt que pour des valeurs positivcs de 

 h — l : celles, oü A; < /, étant nuUes. 



iv... = ï^fi-""'(,DQ(/'rB._.,„ (7) 



1*" j' 1 \k — m/ \m/ 



/it — 3\ ^' //'— 3\ /^ — 5\ 1 

 + ( . r'P''''f''-"'ik-n)(,n-^^-^^y'-'~''4 ■ («) 



En effet, 011 voit que les Ibruiules (G), (8) ue soiit pas aussi simples (jue 

 (5), (7), mais en revanche, elles ne conticnnent que Ie seul Aa ou B,,, qui 

 se substitue aisénient des formules (1) et (2). 



6. Passons aux intégrales, dont Ie déuoniinateur est de la formc {x' — 7')*. 

 L'équation de réduction 



nous a|)prend d'abord, que ces intégrales se divisent en deux classes, savoir 

 a exponent h [mv ou impair, de tclle sorto (jue les intégrales d'une do ces 

 classes se déterminent a Faide d'intégrales de la menie classe seulement. 

 Les intégrales, que nous avons a étudier, sonl donc les suivantes: 



(v^-q^) 



= K, 





