ET SÜR SON APPLICA.TION a QÜELQÜES FORMULES SPÉCIALES. i9 



9. Quant aux intégrales au dénominateur {x^ + q')^, leurs valeurs et les 

 formules de réduction respeclives se déduisent de la mcme maniere, que pour 

 les précédentes, dont on s'est occupé dans les trois derniers numéros. Pour 

 ccUes-ci, si Ton met : 



I 2 I - = ^^■"' ' I , 2 I l^k = Ni' / , , , .... = P/-,i . 



^"«--p^a-2HV/.r ^e-P^xdx f'°e-P''ii;^''+^ dx 



on trouve, en ayant égard aux formules (III) et (IV), savoir M^ = -c et 

 M, = (/, au lieu des formules (9) el (10) les suivantes: 



M2,, =(_!)/' 052/^-1 +-^^ 'k r-h-'^nn (^-p^^^)"-!, 



(11) 



(m) 



1 '' i 



lhh^X={-\fdq'^h 4. V io,,_o„,,,,(_^252)„_l. 



p-'' 1 / 



De la mème maniere les formules {(j) et (h) deviennent ici: 



4v'-.i(/.-l)0/.+i = ^, + 2(i— 1) (2-^-3) Oi-p^Oi- 

 avcc les cas spéciaux: 



N„ = - Voir (V), ^0 = —, ^'"*f (Vï)' 



p P 



N, = -c Voir (III), O, = d Voir (IV), 



P 



N 



. =^(lN.-pO.)=^(lc-pc;). o. =_.(_i+,N.)^i(-i-^c), 



etc. <'lc. 



landis qn' au lieu des équations de réduction (;), {!:) et (/), il faut inottre 



rospcctivemcnt los suivantes; 



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