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20 NOTK SUR Ui\E METHODE POUR L\ RÉDÜCTION olJVTÉGRaES DÈFINIES 



O =, p2p^^._(4/i2 -4,hk—Zh-k)2q'- P/,.t+o -(2A— l)3/i2'P/,-i./. + 2 > 



— 3(/c-/0(2i-2/« + l)P/,+i/.+2, / 



■(») 



— 2 (/o-/() (2 i-— 2/i-l)Q/, + i,i. + 2,/ 

 O = p^ Pa.M,'^- + (z'' l"- (^— A-1) (2/;-2 A-l)| 2 P/^- ' 



+ |p2gï-2(l,/i^— 4,/i/^ + 2A— /.ojï'Q/,-!./.- (/i-l)(2/i— l)2ry» Q/,_o,j., 



O = k(k-l]4,q* P/,.i+i + (1 /'-!■ Z^'+S) (/'—!) 2 q' P/,,/. 



+ |p2 52+3 (k—h—Z){Z k—2 h -3)| P/,,/,_i — p'^ P/i,A— ?, 



O = /; ik—l) Iw/' Qu+l + (i'/'-i- ^' + '') ;Z'-1) ~ '/' QU- 



+ |p- *?- + 2(i— A-3j(2/c-2 h-r>)\ Q/,,/,_i — y>^ Q/,./._2 ■ 



L'emploi de ces formules est reslreint Inut comme celui des formules analo- 

 gues (i), {k) et (/) : c'est-a-dire, qu'elles peuvent fournir aisémeiit des ré- 

 sultats pour cliaquc cas spécial, sans loutefois èlre suscepliblcs de pouvoir 

 donner une valeur simple pour les intégrales générales Ni, O/.., P/,,^, 0*,^... 



10. Puisque nous connaissons a présent les intégrales a dénominaleur 

 (.c^ — f/*)^ et (.^•''+7')^ dont on a traite respectivcment dans les N'. 6 a 

 8 et 9, nous pourrions en déduire les intégrales de méme forme, mais a 

 dénominaleur («^ — f/^)^'. L'équation de réduction 



nous montre d'abord, que nous avons a distinguer ici entre (jnatre classes 

 d'intégrales, oii les valeurs de li sont respectivcment de la forme 



4/i, 1/' + ]. 4/1 + 2. 4A-I-3. 



En elVet, si l"on noumu' l'iiitcgrale 



'e— P' x'' d .1: 



ï. 





