ET SUR S0\ APPLICATION a QUELQÜES FORMULES SPÉCIALES 51 



Le terme intégré devient donc pour la suite des intégrales, suivant que dans 

 la nuniérateur de la fraction il v a le facteur x^ ou non: 



O et — 



21. q" 



Les intégrales VII et VIII donnent a présent par le Théorème I duIV'.o: 



Pour la première integrale obtenue ici, le terme intégré ne tombe pas 



sous la forme étudiée ci-dessus; poui' x = 0, il sera -^-^ = oo j donc ce 



terme ctant infini, cette équation nc peut rien nous apprendre. Poui- la se- 

 conde, au contraire, le terme déja intégré est —2l.q\ ce qui donne. 



2 

 011 bien 



j ^e-PU.{q^—x'y dx = ^{a + b + l.q^-); (20) 



résullat, qui est une suite nécessaire des équations (14) et (15). 

 Pour l'application aux formules (9) et (10;, nommons l'intégrale 



ƒ e-P^x" l.(q^—x^P dx = G\; 



elles nous donnent les équations suivantes: 



i co 



— / l-{q^—^'')-\—pe-'"x^'^-^-{-{U—l)x^h-2^-p.] 

 = j e-P'Uq^—x^y jpx^''-' — C2A— l)x2/'-2|, 



