ET SUR SOy APPLICATION a QUELQUES FORMULES SPÊCIALES. '"Ï'J 



+ 4.Z+8, j 



+ (1.2— /)='j2)-W+8.3, [ 



;7'P>,'3=1.2..3 4!;.5^+(1.3.:3+:3/>22-)2(a+6) + (2.3+/)V)2p5(t— a)— (2.3-pY)4;^?'- ] 



+ (1.2.3— 3p2^^)4d+8.11 . J 



18. Ici l"on pourra faire la uièiiie remarque qu'au N°. 11, c'est-a-dire 

 que par la substitution de x pour x- et .f' — ce qui est évidemment permis 

 ü cause des niènies raisons, discutées dans Ie Numero cité — on connait 

 aussi la valeur des intégrules suivantes: 



e-l>\'^ l.{q^~x)-d.v = ZG', , j e-PV''^ l.{q^ —jL-ydx .\/x = 2 G'^ 



I e-i'^''^xH.{q- —xyd.v = 2G'-2h.i.i , j e-P^'-^xH.{q'^ — .i)-dx .Vx = 1G'iu+i , 

 / e-Pl'^ l{q^ -{-xydx = ZU\ , j e-pV^ /.(^y'^ +.;.)■' J.i;. v-ï = 2 M', , 



^f O Ja 



ƒ co /*00 



,r-PV ': xH.{q'- + xYdx = 2 M'2/,+1 , ƒ e-P V'-^xH.iq' + ■x)'^dx. \ x = 2 M'2/,+2 , 



^x /"co 



e-v^rjji.Hfi',_j.y,ix = A:\iUn-^z , 1 e-P'^^a;''i(9*— a-)2c«.i,-.i';r = 4.R'4/, + 5. 



De ces deux séries, la première est la suite des intégrales analogues, Irou- 

 vées dans les équations (14), (17) et (15), (19). 



Toutes les intégrales, calculées dans les N°' \ö jusqu'ici, sont de la mème 

 forme: les intégrales sont entières, a un facteur exponentiel et un facteur 

 logarithmique, et souvent encore a un {roisième| facteur algébriquo; laiidis ([uc 

 les intégrales analogues, a facteur algébriquc de forme fractionnaire semblent 

 êtrc indéterminées. Mais au lieu do la fonction logarilbmique, que Ton a fait 

 entrer sous Ie signe d'intégration déllnie. Ton peut aussi quelquefois y inlro- 

 duire une fonction circulaire inverse par la mème methode. 



