46 IVOTE SUR UNE MÈTUODE POÜR LA. RÉDUCTION d'INTÉGR/VLES DÉFINIES 



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 /: 



e-px xh-\ l . (n -\- a-y ; = pA'/i-l — 2 ü/,,2 , • ■ (1«j 



Tout de même les équations (x') se transforment analoguement dans les deux 

 formules suivantes: 



ƒ: 



(.1- _ 5-)i 



Comme on a trouvé précédemment la valeur des intégrales E/,_i„ I/,,^, 11^., l^, 

 A'a, B'i„ OU du moins que l'on a indiqué Ie chemin de les calcuier, nous pou- 

 vons les regarder ici comme données, quoique nous n'en transcrivons pas les 

 expressions, afin de ne pas devcnir Irop longs. Cette remarque regarde en 

 même lemps les valcurs qui suivent plus bas. 



Mais en second lieu, on peut oncore oblcnir d'autres résultats, de la même 

 maniere, qu'au N". lo, par l'application du mcmc tliéorème aux intégrales 

 (VII), (VIII), (9), (10), ((/), (/t), (/), c'est-a-dire en y supposant que 

 f [x) soit ógale a l.[q + x)'' ou a l.[q — x)'^ . Cela nous mènera pour les 

 formules (VII), et (VIII) aux équations suivantes : 



2 -=\ d.l.[q+xY= ^^^-^ -/ i{q+^r\~ +C-P-; ~\dx, 



j^x^—q^ ] ,x—q x-q J, /„ l x—q {x—qY\ 



2J — =/ -d.l.{q—xy^ ^-i '-} —f l.{q-x)H-i-, \-e-P' -\dx, 



("e-P'xdx /""e-P'a;,, , e-P^xl.(q+a:Y\'^ f^ le-P^—pe-P^x —1 1 

 M ""ï ^=1 d.l.{q+xY= ^ï^5^-^ -/ l{q+xY[ ^ j^e-P^ar^ ~\dx, 



["e-f'xdx fe-P'x e-P''xl.(n—xY ) " /"" (e-P^—pc-P^x —1 1 

 il — r=/ d.l.(q-.rY= —^\ —I i(q—xy\~ ^-^-~+e-P^x- —\dx. 



Lorsqu'on prciul la peine de reprendre la discussion du N'. 12, on voit 



