48 IVOTE SOR UNE METHODE POUR L.V RÉDÜCTION d'INTÉGRALES DEFINIES 



<" /— pe-P^a;+e-P^ _ / — 1 — £ 2a; \1 



/'° e-P-T;!; «-P-^a;l((?— 3;)^" 



ƒ"" f— »e-P^a;4-e-P' , / —1 —£23; Xl , 



1(q x^^i.^— A-c~P'^x\ 4- \(dx 



J A'^'—i'^^'^' j . ia>^-q'H^-q) ' (x'-qmx-q)i, 



ƒ=" {—pe-P^x''+Ji x''-^e-P^ J —1 — Z;. 2x \] 



/•''^■^•"^ ( (,^-_5^)i-(^_5) +^'''''[(:c^-q^n^-q)+ia:^-f.)HH^-g))r''' 



=ƒ — d.l.iq-x)^= -l — 



/°° , , f— Be-^^x''+7i.r''-V-P^ ,/ —1 — i. 2a; \) 



I / /,, ^u ^ — '^ !- 4-c~''-^x''l 4- I > dx 



Jo -^^ '' \ (a;^-5^)fc(a;+<?) ^ \(;r^_5^)i-(a;+j)^(^2-j^)*+.(x+5);j " 



Pour la limite inférieure O de a; les ternies intégrós dans les deux premières 

 et les quatres dernières de ces équations ont pour valeur zcro^ dans les deux 



l.q^ Lq-" 



autres au contraire : ^_-^,,.^. , ^,,.^ ^ et ^_^^,. ^^^/.-^ i respcctivement. Pour la 



limite supérieure oo tous les termes se présentcnt sous forme indétcrminée, 

 et il faut avoir recours aux "règlcs ordinaires dans cc cas. Quant au terme 

 inlégré dans la troisicme et la quatrièmc équation, il revient alors a 



l.(q±xy ±Z : {q ± x) 



eP%v^—q'')'-(x=fq) ;)eP^(x^— 5^)i(xq=i7)+/i2xxi— -7')*-'cP=^{^q=<7l4-cP^(x2— '5)'= 



±J 



~eP''{x^—q^)''-\x±q)\px^+{ik^zp+l)x^ — {pq±2k)qx±pq'—q'^Y 



