KT SUR SOiV \PPHCATION a QÜELQÜES FORMULES SPECIALES 55 



011 a dunc ici de la mènic maniere que plus-haul 



A'=(>-/'?I,im||y4 + / %''-2j2+...lLpc-éi/.(2,-05-ii-/;! —e-Pi-lkl.l2q + ':iX-Hi,',\ 



or 011 a 



1 ^ 1.2 



1 1.2 



doiic 



^ 1 ^ 1.2 ^1.2.3+'- ^' '>^^'T:z+ 1.2.3 + ••/ 



r + s — o- — 1 

 ., + ,.=-_ 2 + -^ 4. ... =, o _ o^. _li^ ^ ^ 



dViii fiifiii 



A' = e-r9 Lira. 2 c [{5A+ l^'j 5''-?,^ + ...j |p + /.. + ^. (2^.- 1) + . . .j. 



+ {(jy-' + (,3)3''-3-'^ +...}{l-M2? = -l) + ...}J, 



el l'on voil qu'ici de uième A' a zéro pour liniilo. Un raisonnemont tout- 

 a-fait analogue donnerait Ie niênic résultat pour lo cas des .intégrales S, T, 

 U, V a dénoniinateur [x" — q*Y. 



Quant aux formules des N"' 12 a 18, on Irouve en oulre sous Ic signe 

 d'intégration définie Ie facteur l.(q+xy, l.{q—xy, l.{q^—x^)\ l.{q^+x^y, 

 l.{q* — a;')% dont Ic premier el Ie quatrième nc dcviennent pas discontinues: 

 les Irois autres au contraire 



