4 RÉDUCTIOJJ DES INTÉGRALES DÉFliMES GEJNERALES. 



o o o 



Poiir f{x)= ' nu conlriurc los monies iiiléiiniles doiinenl: 



ƒ" Jïtij 1 , l'" xCos.nsxdx 1 , „. , ^ , „. , ,, 



ƒ" 



.1 Si'n. nsxdx n 



= - e-"1' [d] 



ÜLiscivoiis que CCS six formules (rinlcgrnlcs déliuies se Itouvenl ilans mes 

 Tables d'Inlcgrnles Définies elc. (Voir Tonic IV de ces Mémoires, respeclivemeiit 

 ü la T. 19. N'. % T. 205. N'. 5, ï. 205. N^ 10, comme somme de T. 5. 

 N\9 (pour ;j = 7== 1) et de T. 51. N'. 15, a la T. 205. N\ 11, et T. 205. 

 iN'. O, OU l'on pouira cousulter la litérature, ce qui nous épargncra la peine 

 de les déduirc ici. *) 



11 lésulle des formules (c) el (</) que la suppositiou /' (.r) = nrT"^ 



esl possibic dans les fornmies (A) et (B) toutcs deux, laudis que Tautrc 



f{x)= ,- ~^j; n'cst en gcnéral permisc que dans la sculc formule (B), at- 



Icndu que dans la formule (A) ello conduirait a un résultat irilini. On par- 

 vient donc au moyen des é(]uations générales (A) et (B) aux formules sui- 

 vantes: 



f'" ndx rr TT •' TT ■" 



ƒ 'I, C'O .,' V =-- -Ao+--2'A„c-"ï»- = ~2A„e-"'r^ (C) 



J^ T + ^ 2 2 1 2 o 



r 



•U W -2~~ = -2A„[e-'"l^EL (nqs) — C'l' Ei. {— n q s)] (D) 



ƒ" xdx 



f xdx 



2 1 



.2'B"e-"?» (F) 



•) Ici Ia fonclion Ei (a), 1'Exponcnlicllc integrale, désignc 1'inlégralc: 



'e-^dx 



Ei. (x) = ƒ " 



I 



