RÉDLCTION D'INTÉGRALES DÉFIiVIF.S GÉNÉRALES. 15 



/ '^ ^ X Sin. pxdx l '' r 



1 



— ■- e-Pt ^ B„ [e"''! Et. (q {p- n s) ] — e-"''! Ei. (« [p + ns)]\ ( M) 



ƒ*" ^ ^ X Cos. p xdx 1 '^ - 



t', W — TT-j- = - jeP^^K[e'"iEi.{~q{p + ,is]Ji-e-'''iEiJ—n{p-ns]}'\ 



] c 



— ^e-i"i.S\„[e«''}Ei. {qlp—ns)} +«-'«? f/. {q(j}+ns}] (N) 



^'^ xCos.pxdx n ' 



'ïï GO — T- — — = 7e-Pï^B„(e-"''9 — e"-'?) , /'>«*; (ü.i 



y 7 -f- a- 4 o 



rt '^— • 7t 



= - e-P"? 2 B„ (e-"''? — c"s?) + - Bc e-2;«( jp = üi; (ü.,) 



4 o 4 



11 d TT C 1 



= -«-P7^B„(e^"«? — e"S9) +- rfP7 + e-/'7) ^B„e-"S'! ) 



-i 1 ' '4' ' a+\ [iP = ds + p\ 



p'<s,d<ic; 



(OJ 



= - {ePO + e-P?) 2 B„ «-"'■■? eP9 2 B„ e—"^'i 



i o 4 o 



■rt d—l _ ^ 



e-P-? ^ B„ (j"»'/ 1 



4 ü ] 



= - e-Pl 2 B„ (e- "'9 — e"'i) + "Bd e-^-i'i + _ (eP9 + t-Pl] 2 B,; e~m 



4 1 4 4' ' ' d+\ l,p = ds, 



} d<:c; 



Tt '■' TT '^—^ 7t ''—1 1t \ CO 1 



=- -(fP'?+ê-P''/):rB„e-"s9 cPn 2'Bne-''^i e-Pï .5' B„ c"«? Bd} " ' ' ' ^ "^i 



4 ü 4 o 4 o 4 I 



Dans cos formules les soiiimations ont siibi diverses traiisformalions afin 

 (Ie rcndie Ie zéro leur point de dénart commun. Dans les éqiiations (L,j, 

 (L.,), (L3), (1.4) el (N) Ie premier terme détaché^ qui est fourni par Téqua- 

 tion frénérale (A), et qui est respectivement 



^ A o e~Pl et — - A o {eP'l Ei.{-p 7) + c-P1 Ei. {p q)] 



peut èlrc censé comme élant produit par la valcur que preniieiit, lorsque u dc- 

 vicnt égal a zéro, la sommalion dans les formules (L,), (L,), (L3), (L,) et les deux 

 sommations de l'équation (N), et dès-lors il est admis dans ces sommalions 

 en les faisanl commcncer a la limilc inférieure zéro au lieu de la limile lii- 

 nitó. Dans les fornmles (.M), (O,) et (O2) et dans les premiers lenncs do 

 formules (0;,), (O.) au lifu de l'unité Ie zéro est pris pour limile inff'rieiuc 



