26 RÉDÜCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 



_ 2-«-i é.<^-r)qé v\ e-2"? £i. (? (r — a + 2 n) ) (45) 



Mettez-y successivcment r = O et r = 2 n, alors il vicnt : 



/"^ .V Cos." X d X , ^ M „ r.- r , o M 

 = — 2-"-! e-°ï ^ e^"i El. f 7 (a — 2 ?;)} 

 5' +a;^ o \nj 



_ 2-a-leas J^Tj e-2"9 Ei. {q{-2}i—a)] (46) 



ƒ == — 2-«-i e"? -S^ e^"? Et. |— 9 (a 4- Z n)} 



_ 2-a-ie-o5^ rje-2"?Ej. (7(n + 2n)} (47) 



cquations, dont la sotnme et la difl'ércnce donnent: 



i- xCos.ax.Oos.-'-a.dx _ _2_,_,^„,^/-] p,„^i /_^(, + 2«)} +.-2",£q_,(a_2«)}] 



_j. 2-a-2 e-o, J- r\ j^e-2„, Ei. {q (a + 2 n)) -f- c^'"? S. {? (<J — 2 ")] ] ■ '<^^) 



= 2-<'-2e'"/:S^ re="'ï£i.(— gfrt+2n))— e-2"7£'t.(— 2{a— 2/1)} I 



q'--\-x^ o \"/ 



+ 2-<— 2e-aï J /"j[c-2"?£;. (5(a+2n)}— e2"'£»'- (^(a-^n))]. (49) 



(I l« 



L'on aurait pu déduirc ces intégrales dircctemcnl en supposant p = a dans 

 les formules (40) et (39). 



Encore l'équalion (45) donnc pour les suppositions r — Tt a,r = a — 1, et 

 >• = rt + \, successivemenl: 



l'^.vCos.ox.Cos.Za.xdai , „ J!/a\ „ „. , „ , . m 



ƒ = — 2-<"-' c^<"i2{ I c^n? Ei. {— 2 7 (a + 7;)} 



/„ <7'+x» o\n/ 



— 2-<»-i e-:»? J (^\ <;-2"3 i'i. (2 5 (a + n)} (50) 



