34 RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 



■H. A présent il nous faut substituer les valeurs de <Pi (x) et de q^ (x) 

 des équalions (o) dans les formules générales (G) a (K)^ et cette substitulion 

 nous fournil successivemcnt: 



/"Sm.2«*-.Co«.2a.r.Sm.»a; (—1)" ^ ,, I^Ar^ ,. , , 



+ c-2«'?£'i. [qip + ^n)^ 

 + ' 2-2«-V7^{— 1/' \[c^"lEi.{—q{p-{-2n)] +€-^-"1 EL{-q{p—2n)]].(78} 



rSin.^«+^a:.Sin.{[Za-{-l).v].Sin.pxdx (— 1)« „ 2a+i /2a+]\r., ^. , , , 



ƒ *^^^ — Z-jLJ L — ^\ '-Z-^o-Se-pq 2 (—ifl ]\e^''9£i.{g'p—-2n)} 



Jg q^+x'^ q o \ « / 



-f e-^'"iEi. {'I ip+ Ün)]] 



f— 11"— 1 2o+l /-'a-i-n 



+* ^ 2-2«-3e;'v^ (— 1," ~ ][e^"VEi.{—q{p+2n)}+e-^'"3Ei.{-q{p-Zn)]].{7'J] 



q o \ n /'- 



^''Sm?<'x.Sin.'i.ax.Siii.pxdx , , 't ïl , , /2a\, , „ ,N 



f , p>4. a; 



= (_ljaO_2a-2:: e-p? {(I_e29^2<ï_(l_e-2';)2aj. ' 



' t (80) 





JTf 2a /2a\ d /2a\ \ 



= (— l)<'2-2a-2-l(c;"?— e-/'9)^(— 1)" 6-2"?— cP?^(-l)" e-2"ï\ 



9^ o \n j o \" I l 



+ e-7'7 JT (— 1 )" I c2"7 1 f .P = 2 J+p', 



o ^ n y •'U)'<2/i<2a: 



nïï '' /2a\ „ I 



= (— l)<'2~2a-2_l(cP7— É-P9)(l— É-2'/)2a_«/'7^(— 1)" e-2"'? l (8 | ) 



9 1 o \ " / 1 



+ e-Pii:{—l)"( j «2"'?], 



ƒ' 



' iSm.2a+' X. Cos. {(2 g + l)x].Sin.pxdx 





n 2"+" /2 a 4- 1 



= {_])<i-i2_2a-3_e-M 2 (— l)"f (e2"i — c-!"? f >P>'« + 2; 



= (_l)a--l a-Sa-süe-p? 1(1 _ e2,)2o+l_ (1 _f— 2,)2a+IJ l (^2) 



= (— l)'-2-2''-3"e-P?{e'.2a + l)29 4. 1) (1 — 6-27)2"+' 



