36 RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 



/'°° ,ym.2°+'.r..$i». {(2a + l) x).Cos.p^dx _ \ 



71 r ^''+' /2a4-l\ 



= (_ l)a 3-2a-3 _ l((;P9 j_ g-P?) ^ {— ])" I ö"' 



= (—1)" 2-2a-3 Ü \upq -f- e-p9) (1 _ e-2?)2a+l 



f' /3a + l\ "* /2o4-l\ 1 



— ePl^i—iyi c-2"7 + e-P7 ^ (— 1)» I (;2'»?| 



ƒ* iSïn.2'ï .r. SiH. 2 a X. Cos. pxd x 



o 



= i ~ ^^ 2-2a-2e-M^ (_ 1 )» / ~ " ] [e2nj _Ej. |2(p_2n)} _ e-2nq Ei. [q (p+Zn)] ] 



o \ " 



+ ^ ^ 2-2<'-2cP2^(_l).' rc2n?£-i.{_g(p + 2n)j— «-2"J£';.{— 5(p_27!)jJ.(S8) 



9 o \ n / 



^°° iStn.2''+' X Co8. {(2 g + 1) •»'} • Cos. pxdx _ 

 3' + a;2 ~ 



(—\\a 2a+l /2a+l\ 



_v ; . 2_5a-3^,-M ^ (— 1)"( [«2''j£i.{(jr(p_2n)}— e-2''j£i-.{5(p + 2n)}] 



ï o 



f \\a 2a+\ /2a-l-l\ 



+ - ^o-2a-3tP5 2 (—1)" [e2"5£i.{— 5(p+2re))— (;-2"5£'i.f_j(p_2„)}].(S9) 



9 o \ " / 



Mais CCS formules (78) jusqu'u (89) donnent lieu de nouveau aux obsci- 

 valions suivantos. En premier lieu, lorsqu'on combine les óquations (88) et 

 (78), (79) et (89) par voie d'addition et de soustraction, on obtient succes- 

 si vemen t: 



I i^ - -~-f±-i — = ^ L 2-2a-i e-vq Sl—ifl Xe-^'"! Ei. {q '»+a n)) 



Jp '/"+■» <1 o \n ] 



C— l)"-' 2a /2a\ 



+ ^^ '- 2-2<'-i<!''«^(— ])« e2"?£'i.{— 5(p+2n)}, 



1 o \n l 



[''Sm:^''x.Sin.{(2a-p)x)dx (— l)""' „ , t, >/2a\„ „. , , 



+ ^2-2<'-i«P«2(— ])" ](;-2'>'ïS.{— 7(p— 2n)}, 



? ■ O \»» / 



