RÉDUCTION DINTÉGRALES DÉFLMES GÉNÉRALES. 



39 



Et conibinons enfin les intégrales (94) et (98) t;ml on les additionnanl,(iiraussi 

 en les soustrayant, pour acquérir les lonmiles: 



('°Siv.2<'+ij.Cos.^r^Za+l)x]dx f— 1)"-' 2a-n 'o„,i\ 



(_l)a-l 



la-^1 



— e'-"" Ei. (j(2a+l-2«)!j 



-1» I 



+ <i2"3ZiV. {f/(2a + l — 2«)}J 



Retournons aux équations (78) a (89) et prcnons la somme et la différence 

 des intégrales (84) et (80), de (85) et (81), de (80) et (82) et de (87) et 

 (83) respectivement, nous aurons: 



r- + x= 



= i-l)" 2-2<r-lire-p9(l_e-2v)2a ^P = 2d + p', 

 9 /?'<2,d<2a+ 1 





n 

 — < 



Za 





+ .-.,V(_i)„p«^,,,]/^'<2,<^<2a;| 



/"* 5in>+ U.5wi. {( 2a+ l-jt,)^} dx n 



J ^q^ ir^^ =(_l)"2-2-2 ,-,, (1 _,2,^2a-M , p > 4,„ + 2; 



= (--l)«2-2n-2ÜLp,(l_g_o,^2a+l_gp, 4 (_!■)„ 

 ? O 



){p) 



3o+l 



+ e— P?:r(— 1)" 



2«+l\ , 1/''<V<2'/ + 1 



.2«v]' 



/■'- Si,^a+i^.Sin. {(2a+ 1 +;,)x} Ja- ^ 



J " q^ r^. =(-l)''2-2<.-2 ,-p,(i_,_o,p„+, ^ p ^ ^ 



a+2; 



S 75'<2,ci<2a+lJ 



