RÉDÜCTION DINTÉGRALES DÉFINIFS GÉNÉRALES. 45 



Ensuite Tupplication des équaüoiis générales (:\J} et (N) donne dans te 



cas-ci : 



I xSL 



ïn.'^'' T.Sin.%ax.Sin pxdx 'ia /^q 



q- +iP' 



= (_l)«2-2a-2g-, V(_])„ \\fnEi.{—q(p+'ln]} 



O 



— e-anï Ei. {— g (p _ 2 «)} ] 



2a / 2 a\ 



J^{—\y-\i'-2a-2e-Pt2{—\y>\ ^ J[e2«J£'t.{?(p_2n))_e-2"?£(.{j(p + 2«)jJ.(127) 



ƒ" X &«>+'.r. go^. { (2 ffl + 1) a} ■ Sin.pxdx 

 o 



2a+l /t>(jj.l\ 



= (- l)«-i 2-'^'^-3e;'ï ^ (—!)"( ^ [«-"i^i-l-ïC/J-f-an)]— e-2»sJE;!'.(_2(p_2«}]] 



2a+I /2a-l-l\ 



+ i-l)" 2-^"- Se~Pi 2: (-1)« J^ l[e2'>ï£t.{3(p-2n)}_e-2"J£i.[g(p+2n)}].(l 



28) 



/'^ xSin.^<'x.Cos.'lax.Cos.pxdx 2a /2o\^ 

 — ^ ^^ = (-1)— >2-2a-2,p,^(_])J ^ [e2'.?£i.(_5(p+2«j} 



+ e-2«9 i'j. { — 2 (p — 2 ra)} ] 



2a /2(i\ 



4- (— l)<^-i2-2a-2e-M^(— V [e2''?£t.{5(p_2n))+e-2"9£'t.{?(p+2n)}].(129j 



/■'^^Szn.2«+',r.Sm.{(2a+l),i'].(;o«.p.B(;?« , 2"+' /2a+l\r 



+ e-2"^^/. (_y(p__2H)}] 



2"+i /2a-|-l\ 



_j. (_ l)-.-! 2-2«-3 e-P7 ^ (— l;"( ^^ l[«*'«/i'«'.{?(p— 2«)) + c-2"9£i.(j(p-|-2n)}j.(13U; 



Enfin par 1'intermédiaiie des formules générales O, Og, 0^ on obtient ici: 



'xSin?<'x.Sin.'i,ax.Cos.pxdx „ „ 2a /2„ 



j^ 4-a.'^ o \ " / /.P>4a; 



= (— l)''2-2a-2;^e-p7 {(1 — e-2?)2a_(l_e29j2aj I 



= (— ] J" g-Sf-z TT e-P? (1 — e^aq) (1 — e-2v}2o 



