RÉDÜCTION DINTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 49 



4- e-4aï J'(_l)nj "jÉ-anffi. {25(2a + n)}l (14.2) 



.f^xSm.^a+Kr.SinJUa + ZlAdx r 2<7+i /2a+l\ , , , , m 



-'o f/^+a;^ •- o \ » I "■ 



V~~- — =(— ll''-i2-2a-2|e(2a+i}25 ^ (__l)" ^ e2'>!£t {_2j(2a + 1 + h)) 



„ ï' +■' ■- o \ n / 



2'' + ' /3a4-l\ 1 



+ tf-;2«+i;2ï ^ (—1)-. ^ U-2"?^^. {2(;(n + 3a+ 1)}J . (Hl) 



Soit encore zéro la valeur de r dans l'intégrale (139), laquelle supposition 

 y est permise; on trouve: 



['"xSin?''xdx , r 2" /2a\ 



2" / 2 a\ T 

 ^g2a?_2'(— 1)"( (;-2"«£i. {2 9(n — a)}l (145) 



Lorsqu'on prend la sommo et Ia diirérence de la formule (64) et de celte 

 dernière, l'on obtient 



f'''xSin.'i''x.Cos.^axdx 



/ — ;tt^^ = ^ (146) 



I] 



ƒ 



,l'+x-^ 

 ' X Sin?" T. Sin. ^ ardx 



<?2 +x^ 



= — 00 (147) 



tandis que la somme et la différence de cette même integrale (145) avec la 

 formule (140) nous fournisscnt les suivantes: 



^'^.vSin?"x.Co3Maxdx 2a /2a\ ^ 

 — -^^ =(-!)'■-' 2-2-2 ^2aï^^_l)„ ( |-,-2„,£,- {2^ (a + «)} 



4- e2n, £,•_ (27(a — n))] 



2" /2a\ ^ 



+ (— l)''-i2-2''-2e2a,^(_l).( ^ [e2"'£!'.(_2g(a+n)}+e-2"?^;.(2(;(n-a)}.](148) 



vris- EN hatuürk. veiui. uEn koisinkl. akadeuic, deel V. 



