RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 55 



Ton a tiouvés: cliaque ibis on y a amiotó los Ibraiulos, oü ces valeurs spé- 

 ciales ont été déduites. Cette table est divisée en deux paities, selon qu'il se 

 trouve sous Ie signe d'iiUégration la Ibiiction Sin.-'^ x ou bien Sin}''+'^ x: du 

 reste il est entièremeiit analogue a la lahie prucédente. 



pour r =r, =0, =2a, = 4 a, =fia, = a -(- 2, =a — l. 

 ' «Sin.2'^ i,. Cos. ncdx 



ƒ 



l 

 ƒ 



'Sin.^" X. Sin. rxd.e 

 'xSin.-"x. Co.1. r .c d X 





I' 

 ƒ 



./Sm -"x.Sin.rxdx 



111, 112 105 60 104 102 72 115 



90 62 92 93 74 



139 146 64 141 142 70 



157, 158, 159 es 152 150 76 W6 



pour r = r, =Ü, =2a-|-l,=4a+2,=6a-|-3,=a+2, = a— 1. 



°° /Sfn.2<2-ti X. Cos. Txdx 



TT" o 91 94 63 98 99 75 



q- -\-x'' 



j r + .^■' 



o 



"'Siii.-"^ ' .r. Sin. rxdx 



- 113, 114 61 110 103 73 116 



xSln.^''+ 1 .)•. Cos.rxd.r 



— ^ 100, 161, 162 154 69 153 151 77 164 



q +•'•■" 



'x Sm.2a+ 1 X. Sin. rxd.c 



q^+x^ 



140 65 143 144 71 



f 

 ( 



De ces cent-soixaiito-si.v intégrales il y a soixante quatre, qui nc con- 

 licnncnt aucuiic somnialion, et ont ainsi des valeurs très-simpics: mais aussi 

 les aulres sout couiposées de sommatious finies, et de nature bien siniple, de 

 sorle qu'elles peuvent êtic aisémcnt développées dans chaque eas spécial. L'on 

 liouve conlirmc ici, ce qui ressortait de la theorie, c'cst-a-dire, que la dé- 

 composilion des sommations dans un tel sens, que la foiiction p — ns restat 

 toujours positive, est nécessaire dans bien des cas: néannioins il y faut ajouter, 

 que cette obligation s'annulle quelquefois, comme par éxemple dans les deux 

 premières des formules (in), dans les Irois premières des intégrales («), dans 

 les deux premières, la scptième el la huitième des équations (ji) et dans les 

 trois premières, la scptième, la huitième et Ia neuvième des Ibrmules (/■). 



