OU RÉDUCTIOiN D'INTÉGRALES DÉFINIES GENERALES. 



f''-'Cos.((-2a + \)s.v}-pCos.2asj;.vSm.'^''+^x ^ 1 « ('^ xSin>+i xdx ^ \ 



I — ^^ — J-J--"—^ dx = ~ ^ p"! r— -~Cos.nsj:\ 



ƒ i—ZpCos.s.v+p-' q^+x'^ p^"+^2a+\ J q^+x^ i 



•o " ..... . , „ 



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1 n^a+l e-2M9 

 (_])<.-12-2«-2a(rt_e-'-/)2'i+l' 



p2a+l e"'! — p 



(el — e-v)2o+i 



( . 1]a—\ o -2a—'.' 7j fi— 2asij -ï ^ 



*■ '' e»v - p 



oü l'on a f;iit iisnge de la fonmile de réduclion (w). 

 A présenl on a les équalions goniomélriqiies: 



[Sin Zax— pSin. [{Za—l)x]]Sin.^-''a: + Z[Cos. {{Za-\-l)x} — pTo.v. 2 ax] ó"m.3"+i j; = 

 = [Sin. { (2 a + 2 ) .r) — p Sin. { (2 a + 1 ) ^r} ] .9i«.2« x , 



— ■2[Sin [{Za+2)x}-pSin.{(-2ai-l)j:]]Sin.^-<'+'2x^[Cos.{{2a ul].v} - pCo^.2ax\SinP-^+^x -■= 

 = [Cos. {(2 a + 3) x] — p Cos. { (2 a + 2) x} ] 5m.2''+i .r ; 



il si l'on cmploie ici les formules (170) et (172) il vienl: 



f-Sin.{i2a+Z)x} -pSin.{i2a+l}.v} xSm>x^^^^^ _,^^^_^(i-£2!!)i« 



J l-2pCos.x + p^ 5Ï+.1;' el-p ^ ^ 



rCos.{(Za+^:x}-pCos.{{U+2)x]xSin.^''+^x ^.„_,.,_,„_,^^_, (i-^-^^)^''+' 



/j 1— 2pCo.s..T4-2j= 5^+.!^ ^ ' ei—p'^' 



Mals on peut lout-de-même fnire usage des lliéorènies (A') et (B) aupiès 

 des niênies intégiales (25), (157) et (100), sans avoir aucunément hesoin 

 des tliéorènics suivants: et ceci est d'une grande iniportaiice, parcc que celles- 

 ci conlienncnt de nouveau des sommations, dont les üniites ne sonl pas indé- 

 pendanles de Targumenl, .snivant lequel la sommalion dolt avoir lieu, et qui 

 par conséqucnce ne sauraienl servir ici. 1'oiir cela en premier lieu il faut décom- 

 po.ser la sommation de zéro jus(|ues a l'inlini dans un lerme diJlaclié, qui vaut 

 poiu' n égal a zéro, et dans une sommation, (|ui procédé de l'unilé a rinfmi. 

 Knsuile afin de salisfaire aux formules mentionnées, on ne doit pas perdrc de 

 viie, qu'elles ne valcnt que pour des valeurs de r plus grandes queo, (pie2rt, 

 iin que 2 rt + I rcspcctivemenl, de sorlc qu'il n'est permis d'cn faire usage. 



