

RÉDÜCTION DINTÉGR.VLES DÉFLMES GÊiNÉRALES. 65 



Enfin on Irouve par rinterraédiaire des formules (154), (160) et (69): 

 X Sin.^''+^ X d X . _ . . ,_ f 



= {_ 1)0-1 3-2a-2jrg-(2u + lj9 (1 _e(2a+l)25)(l_e-25j2a+l 



9^+.^ - V V ~ .. - . ,.^ 



'i<-)-r?')-j 



/"it 5!n.2a+i X. Cos. nsxdx 

 ^ , •= (— l)''-! 2-2a-2;r((;5_e-7)2a+Ie-ns? , „s>3a+ 1; 



= (— l)''-'2-2«-2,r{(l— e-2ï)2a4-i_ij ,„s = 2a+l; 



el Ton en dédiiit, par rapplication de réquation générale (A), les formules: 



ƒ <riW ^ , = (— l)<'-'2-2«-27irA„e-12<'-Hl)9](l— e!2a+lj2j)(l_e-2?)2a+l 



,'^ q -\- 3.- l l 



— 2i-(— 1)"! "^■^ U2"9 +(69 — e-'?)2a+i JA^e-"^?! ,«>2a+l; . (S,) 



=(— l;"-l2-2a-2;irA„C-(2«+l)9 (l-e;2a+l)29).l_g-2jj2a+l_2_|-(_,),,p"+-^L2n,| 



+ A, {(1 — e-2ï;2a+i_l} +(e7— e-9^2a+i J'A„e-;2a+iHl ,.s = 2a+ 1; . . (SJ 



2 -• 



L"on peut ensuile salisfaire au tliéoréme général (A) avee les mêmes in- 

 légrales a Taide des suppositions suivantcs: 



Cos." X.Cos. px ,, , X Sin.-^x.Sin.px x 81».."^"+^ x. Cos.px 



q- -\- x^ q^ -\- x^ q^ -\. X^ 



el de mème au ihéorèrae général (B) lorsqu'on fait usage des suppositions 



Cos." x.Sin.px X Sin.-" X.Cos. px xSin.'^"+^ .v.Sin.px . 



Alors on olilient d'abord: 



ƒ" Cos." X. Cos. pxdx /"" Cos." x. Cos. pxdx 

 'Ji (■') 7^T~^ = A„ ƒ ;,T-T"^ 



\ 



+ iiA„f"co.."..<?/^(^'^'?H-±^^^^i!i^±^> 

 2 1 7 



/■'- Cos."x. Sin. pxdx 1 '; /■" Cos.ffns — »).!■) — Cos. f(ns4-i)).i}f 



y^ 5> + a;^ 2 1 y 9^ + a;* /•(^/ 



Z'" *&'7i2aj;.5m.pxdj; f''xSin.^"x.Sin.i 



J q^+x' " J q'--\-x^ 



q'+^ 



.pxdx 



2 1 / o' + .r* 



o 



23 



WIS- t;?< .NATCinK. VEIin. DEII KOMMiL. AKAriF.MlF., DEEL V. 



