'70 RÉDUCTIO\ D'INTÉGRALES ÜÉFINIES GÉNÉRALKS. 



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A lY'f^uid (les liinitcs poiir les conslaiilcs, qiii so Irouvenl tians ces formules, 

 el entre lesqiielles seulement ces formules valent, on les a déduiles d'après 

 les considéralions suivanles. Dans rintégrale (T,) Ie coellieieiit de Ao a élc 

 (ir-duit de la formule ('23) ou p doit êtrc > a; donc, parce qu'aussi /) est 

 <s — a, on a encorc la — s>0: dans l'intégrale (T,) on a fait usage de 

 (24) dans Ic mème Lut; et puisqnc p y doit rester moindrc que a, on com- 

 hinera cetle iné(|uation avec l'autrc p<s — a, pour en tirer '■lp<s. 



l'oiir ia formule (ü) il n'y a que la condition p < s — fl, qui y est nécessaire. 



Aupr.'s des inti'gralos (V,) et (V,) Ic cociricienne A„ est déterminé d'après 

 la formule (157), comme auprès des intógrales (V^) et (V,) d'après l'équa- 

 lion (158) et pour les formules (V,) et (V,) d'après l'intégrale (150): de 

 sorlo que dans ces deux dernicres inlégrales (V^) et (Ve) p est fractionnaire, 

 (andis (|uc p est entier dans les deux précédentes (V.) et (V,). De plus, dans 

 I intégrah' (V,) on sait (juc p est plus grand que 2a, donc, si l'on a égard 

 a la coiidilion que /) est plus pelit que s—2a, il s'ensuit que s doit êtrc plus 

 grand (pie ^a: pour les intégrales (V,) et (V,) on a p plus [iclit que 'la, 

 donc, puisque aussi /) est moindre que s—'ia, on a '2 y» plus pelit que ,s; dans 

 la loiimdo (VJ /) doit rester au dessus de 'la et ètre en niéme temps égal 

 a s — '2a, de sorlc que l'on a 2p plus grand que s, et Aa plus grand que s; 

 pour les inlégrales (V,) el (V„) enfin on a la condition que p restc au dessous 

 de 2a, mais cncore on sait que p est égal a a— 2a, donc il s'cnsuil que 2p 

 soil moindrc que s et que * soit moindre que Aa. 



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