12 RÉDUCTION DINTÉGRALES DÉFINIES GENERALES. 



ponenticlle. Celte remarque met en évideuce, il nic semble, ia néccssilc de 

 l;i marche plus ou moins indirecte de cette methode, que nous avons suivie 

 dans les parties première et troisiènie, d'oü il résulte que la valeur d'unc inlé- 

 i;ralo délinie peut dilïérer de beaucoup quand les circonstances cliangenl i» 

 iï'fiard de la dépendance mutuelle des constanles, qu'clle renferme. 



V. APPLICATIONS DE CES DERNIERS THÉORÈMES. 



17. Pour Tapplication des formules générales (P) a (Y) nouspouvons supposer 

 en premier lieu 



1 — r Cof. sx oo 00 



Tl (.r) = :; — ^ ; — r = 2 r«Cos.nsa. = \ -\- 2: r"Cos.nsx, 



\ —% r Cos. sx -\- r^ o i 



OU plu tot 



1 — 1 2 « ^ \ 



if , (x) = = -j- ^ »•" Cos. n s .1 \ 



] — 2rCos.«a; + r' 1 - r^ l — r'- i i 



Cos.st 1—1 ll + »-2^ ^ f- '•'-<!; 



1 — 2 r Cos. sx-\- T' r \ — r^ r \ — r^ i 1 ((,a) 



Sin. sx 1 oo 



ij-., (j') = r = - ^ T'" Sin.n sx 



1 — 2 ?• Cos. sx -\- r- r i 



Uil a dója traite de ces formules au paragraphe 14: voyez-la les équalions (h). 

 lei dnnc on a respectiyement : 



' A - ^ -^ 



i ' " ^ 1 _ .,.2 



1— r» ' " r ] 



2r" 1 l+r^ 1 



-- , A„ = -r" , 15„ = -.r" . 



1 — r' r i — r' r 



Donc puisque 



J />— o 



2 r» e-^1' = , 2r"e''"i'- = , (a6) 



par lintiMincdiairc dcséqualions générales (P), (U), (R) el(S) : 



r ros.'^''x (lx 2-2"-i n-_^/2a\ ° / 2a \ , , „ 2r , 



i i-7r7SZ;^Ti^,T:f:7- i-::7r ^lia )+^~f U«)^ +^"+^~'^^'^J''^"'^ 



/^ l-2rCo».»jr+r' 9>-M' 1 _ r' r;l ,• l\ a / i \n+a/ j^ «7'-rJ = '^ 



