RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIF.S GÉNÉRALES. 75 



/"" Siii.'^" X. Sin. p X X 



I ' dx ==■ 



J 1 — 2 r Cos.sx -\-r^ n^ + x^ 

 o 



n r ''-' /2a\ 



= (_))a2-2a-i ^Ie-Pï(e?— e-«)2a_e(2a-p)7 _2^ (— If e— 2'"? — J 



. ,„ , f,s>2/)<4a, 



a / 2 a\ '' -,1 



_ e'p-2a)9 ^ (_ 1 )n e^"'i + fc' — «-!)2a (e-pi — ePi) 1 ; 



o \ « / ' e-i^ — rV 



\. . . (195) 

 TT r e(«— p)? — rePi * 



= (— l)«2-2«-i l(e?— e-^j^" — 



d~\ /" a\ "^ /3a\ -1 



_ e(2a-rty ^ (_ 1)" e-2M _ eCp-ao)-? ^2" (— !)« «2^?! 



TT g(^ — P)? r^ï ^ /2a\ 



=(— 1)°2-2<^-' r(e'?— e-ï)2o e(2o-p)?.2'(— 1)" |g-2ns_ ,s>2p<4a, 



' 1-r^L ei'—r o \n j p fraction- 



_e'p-2a;(J^(_l)n| e^n?! .,.(196) 



= (— l)''2-2«-i— ^ r— /• {(1— e-2p9)(l — e-2?)2a_l} + 



-I- (e? _ e-ï)2a |e-p? + (g-p? _ eP9) l-lJli j f 2/'>»>4« ; 



„ , 1 r f ePi — e—P9 \ -, 



= ( — l)''2-2a-i \{e1 — e-?)2a } e-pq — r \ + r\ 



^ ' 1— r^ V ' \ e(P+^°)'i — r\ ^ J 



Tl r <*-' /2a\ 



= (— 1)''2-2<'-' r«-p9(ê'ï— e— ï)2a — eC2a-p)9 .2' (—1)" e-2n9_ 



1 — r^l o \ " / 



d I2a\ 



— ê(P-2«)ï^(_l)" e^'"> — r[{\ _e-2p9)(l_e-2ï)2a_l} + i 



o V " / f ./>=« — 2a, 



r^e-«-, (2p<s<4a, 



4- (e? _ Ê-?)2<. (e- p9 _ ePi) — I \p entier ; 



Ö7* — Ï*J ƒ 



= (_i)a2-2«-l r(e9— e-'!)2« i e-p? _ r \ + | ^ ^ 



''-' /2a\ rf /2a\ , 



5r _ ( eP9 — e~Pl i "l . »=« — 2a. 



^ ' l_ri l^ ^ I e(p+2a;9_r f ^ /2;)<«<4a, 



>/j fraction- 



+ r— e'2a-P)?.2'(_l)"( "l e-2n?_efp-2«)ï V(_ l)n (^"] e2"?l\"""'^' 



21.* 



