78 RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 



f^ Sin.^<'+^ a. Cos. px x _ ^ \ 



j^ \-2TCos.sx + r^q'' + x^ "" ~ J,2/<.<4a4-2, 



TT r f r \ (p = s— 2a— 1, 



= (_l)a-l2-2a-2 -I («■!_«-«)2a+i ;e-;>i^(e;,,^g-M)- — - — — r— > p entier; 



d-i /2a+l\ „ , „ ., i, /2a + l\ „ l! ^^^^^ 



_e(2«+i-p)«^(— 1)» 1 ^ e-2»?_e(p-2a-i)9^(_iy, ^^ « '1/ 



=-(—\\a-\^-1<^-'i. — ^ffe?_e-«)2a+iL-?'! + f6P« + e-??) ^^ i— r— .2?><«<-la-|-2, 



^ ^ 1— r^l- l ''efp+2a+l)?_rj p=s_2a— 1, 



ü fractionnaire; 

 <i /2a+l\ '' /2a4-l\ -% ^ 



_e(2a+i-p;?^(_l)« ^ e-2««_e(p-2a-i),^(_l)» ^ I e2,„J 



f"' Sin^<'+^ a Cos.VX.Cos.sx .V n f 



I cm^ ^•'^"'•■^•^•^ da' = — 1)«-' 2-2'— 3 (e?_e-?)2a+i l2r«-P9 + 



; 1 — 2 7-Cos.s.r + r^ 9' + -s' 1 — r^ ' ■* l 



-j. (eP? — e-OT) — ! 1 , 2p>4a+2<si . . (214) 



e?* — rl 



= (_l)a-l2-2a-3 I (e« — g— 9)2a+l (gW _|. g-p?) ! 1_ 2r |e-;'«(É7 — «— 'ï)2a+l — 



rf-1 /2a+l\ '' /2a + l\ ) 1 .« > 2 «< 4a + 2, 



_«:2.+i-p),^(_])'.(^ ^^ je-2'.9_e';'-2a-ih^(-l)"(^ J j.2",JJ pf„tier; . . (215) 



n I 1 + r' f 



= (_l)a-i 2-20-3 l(ei_e-«)2a+i(ePi4-e-M) — + 2r |c-pi(ê' — 6-9)2"+ 1 _ 



d /2a+l\ -^ /2a+l\ il ,s>2ü<4a + 2, 



_^.2a+i-p),:^(-l;"(^ J J«-2«,_efP-2a-i;.^(_l)"( J J^^j p fractionnaiTe; . (216) 



= (_ l)a-l 2-2a-3 -^ [(1 .}. r^) {(1 + 6-2") (1 — e-2'!)2a+l _ 1} + 



^ (ei_e^)2a+i ;2re-P'i + (e'"' + e-'"ï)(I+r 



(217) 



e:^!i 



=(_l)a-.2-2a-3^-_^[(.7_,-.)2«+.J2r«-''Ml+r^)^-;p^^^^,^J-(l+'-^)] 



= (_!)«-. 2-2-3^— -^ |(.,_e-.)2.+. {2r.-^^+(i+»-M ^,^^,„^.),_J -L^,_2a-l. 



f "-■ /2a+l\ , 2/'<«<*<' + 2. 



_ (i^r') + 2r |e-<P-2«-'h(l— e-2v)2a+i-el2a+i-p!i ^ (—])"( «-2"'— >P entier ; 



d /2a + l\ 11 1 • • • • (218) 



