RÉDLCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 81 



/'^Sin.^''x.Sin.{{s+p)x) xdx ,,,„„, 't ,oI„„/1 i 



1 — 2»-Co«.siC-fr^ j^+a^" ^ ' 1— r^ ^ l \«?>— r 



r^ evi 1 



^ f . p<s — 2o,2p>4a<s; 

 e?» — r-j 



TT r „f / 1 \ r' <■;'?) 



= (-1)0 2— Y_,t(ev-e-.)- .-.. -— - +r^___}_ ^ ^^,_,,, 



^ s>2jB<4a, 



''— ' /2a\ "^ /3 a\ 1 neiitier- 



= {— 1)« 2-2"-! l(e? — 0-9)2" {(T-P? h'' — \— „/, 9„ 



^ «>2/><4a, 



«^ /2a\ „ , „, ^, ,> /2«\ , 1 « fractionnaire; 



— r e(2"-p;? ^ (- 1)" \ e-2nï — r «(/'-2")v ^ (— 1)" e2nyj f' 



TT r f e"ï — 2)- eVI \ 1 , »=« — 2a, 



= (_l)a 2-2-1---^- \[ei-.-,f^\rer-n -^-^ + ;^;3;.) + '-4 2p>s>4a; 



TT r f e?*— 2r eP' 1 , , 



2p <C « <. 4 a, 



_,.e(2a-p)? ^'(_i)'. /'^''\e-2-,ï_,.e(p-2a),^(_l)J'^"\ e2n5l P «"tiers 



ƒ 



TT f f «"(s — 2r ePï "1 

 = (_l)a2-2a-i I(e9 — e-9)2<i re-p? + ^+'-^— ,^ ^ „^ 



2 p <^ s <^ 4 a, 



-re(2.-P)9i(_l)n(M ,-2„,_r.'p-2a),i(_i)-,(~«j ^„„J p fractionnaire; 



''Sin.^<'.x.Sin.{(s — p)x) xdx tt „ eP9 — re'^^—p)^ ,P<is — 2a, 



\ — %rCos.sx-\.T^ q^+x^ ^ ' 1-r^^ ' e?»-r 2p>4a<s; 



TC r gpq J-e's— p)9 "^—1 /2 a\ 



= (_l)a2-2a-l I(e5_e-?)2a Lrc(2''-P)? ^ (—1)" e-2"V + 



+ r«(p— 2<')?^( — 1)" ~ ) e-"ïl ,p<s — 2 a, «> 3;; < 4a,/jeiitier; 



71 , eP9 — re(^—P)9 '' /2a\ 



= (_l)a2-2«-'- r(eJ_e-,)2a L re C2a-p)9 V (_ 1)« ^-2,., + 



] — r^V ' c't' — r u \ " / 



+ re7'-2a)?^(_l)"( I «2,171 p<^s — 2a,«> 2p<4a,;9fraotionuaire; 



25 



WIS- E.N ^ATL■L■RK. VEIlll. UEH KoM.NKL. AKADEMIE, HEEL V. 



