8!2 RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉXÉRALES. 



/•« S in.^-''^.Sin.{(s -p)x} xdx _ , _ >„ ^_.,_ , ___]L^\,^_,-,^.a |,-w( ~^- - ,A - 

 o 



— i _ ] I ,;j = s— 3a,2p>s> la- 



c9» — r) J 



ir f / 1 \ r' eP? 1 



^ r (.(s-'-p)? ^ (— 1)» ( ]e-2"? -t- r «(P-S")' ^ (— i)" ( ^^ I e="'/J ' 



jr r ( / 1 \ r^ePV \ 

 __ e 1 Vi 2— 2a— 1 I (e'' g— 2 j2" i j»-P7 — r \ — ) — 1 + , 



2 2><s<4a,' 

 ^ /2a\ , , , „ , S, 1. pa\ Ipfractiomiaire; 



Dans ces intégrales rf est Ie plus grand nombre entier contenu dans (« — };j), 

 Lorsque nous prenons dans les six premières de ces cquations < pour .s +;), 

 de niênie ( pour s — p dans les six dernières^ alors la fonction inlégrée devient 

 de même fornie, tandis que les inéquations différentes entre alles en in- 

 diquent les divers cas, pour lesquels chaque valeur spéciale peut exister, Ainsi 

 l'on a : 



('^ Sin?<'x.Sin.tx xdx „,"■,„ ,o T < ,\ / •*■ . 

 I . ^ I — 1^2-20-1 (el — e— !)2ile(«-()? O- e 



j.2 f.(t-s)q 



1 , <>6fi,s>4a,<>s + 2a: (220) 



eV — r \ 



^ ' ' « < s + 2 a, 



''-' /2(A , ^ /2a\ , li — s eiitier; 



■y,.)^-^""-'-"'- '"'-^'-'^■•\„;^-^J (227) 



1 \ r^el'-ï)'! , 2 i< 3s, 



_(_l,„,-2«-M__[(,,_,-,)2„j«r,-o,U^^ + , _ ^,^,_-j- ,<2(,-«), 



^ « <, i + 2 n, 



'' /2a\ '' /2a\ | t — s fraction- 



-,(-l)<.2-2a-.^— ^[(^-.-')aap'-')*^^^— ^+^,— j+r^J (229) 



