r. 



RÉDÜCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GE>ÉRALES. 85 



Sin?<' X. Sin. tx xd x 



■ 2 r Cos. sa; -\- r^ o" + ,r^ 



"o i 3 1 



TT r ( el^ — Zr ei'-^h^ ,« — 2(« — a). 



l-»-'"- I eP-r ^e<is-ri ^ entier;. (230) 



''-' /2a\ '' /2a\ T 



TT r „f «v« — 2r e('-s',«) 



^(— 1)"2-S''-':; -l(e7_e-9 2a^.e(.-0? — ^ ^ ,< = 2(s-a\ 



1— ?•- ■- l €?» — r el" — r\ ^ a , 



' s <, 4 a, t — s 



rf /2a\ ^ \%a\ fractionnaire; 



^,.-^_re(2a+5-0?^(— l)" je-2n?_re('-«-2a)ï^(_l)r. j e2n,l . . . . (231) 



Dans les formules (226) u (251) rf est Ie plus grand nombre entier con- 

 lenu dans \ (2a + s — f). 



TT e's — ')? 5' «'9 



= (— l)''2-2a-i --(e7_e-5)2a ^ < > 2 (2, « > 4 Q, « < s — 2 a; 



1 — j' ^ e'ï* — r 



= (—!)<« 2-2<'-i l(««_e-9)2<» ^ — — - + re(2a+(-5)« ^ f— 1)" \ e-a-u + 



1— r^ t ew_r '• o \n j 



+ re^''-'-2'")?^(_l)'>( "jeïnsj , e>3a, 2<>s,i>s — 2 a, <— sentier; (232) 



= (— 1)« 2-2"-! 1 (e?— e-?^2a ^re(2a+(-5)i ^ (— 1)« e-2M J. 



1 — r*"- e?» — r o \ " / 



+ reC«-'-2'')9^{— IJ" '*] ê2««J,;->2a,2i!>s,(>s— 2a,<— sfractiounaire;(233) 



l-r^*-^ ' l \e9s— r / «?* — »•ƒ J (234) 



ir f f / 1 \ »•* e(»— ')ï1 

 = (— l)<'2-2a-i 1 {e?_e-7)2« e'^t-s), -i— _,. ^'-J _ 



!-»•' l W^— r j e?»— fj ,< = 2a,s<4a, 



rf-i /2a\ rf /2a\ «—«entier; (235) 



— l + r«(2a+'-»;» ^ (_ l)" e-2"<ï+re(»-'-2a)7X{— l)n e2"«1 



= (— l)''2-'.'«-i-— -r(«7_e-9)2a e('-»)W — r\—— ( — 



1— r^l { \e'?s— »■ / el' — r] . 



"^ lias <* /2a\ l 



— l+rÉ(2«+'-«)7JS'( — 1)» e-2ni-(.re(»-(-2a)?^(_]y;/ ytnql 



< = 2 a, s <^ 4 a, 



< — «fractionnaire; 



.... (236) 



25* 



