86 RÉDUCTION DINTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 



Ici d est Ie plus grand nombre entier contenu dans t (2a + 1 — p). 



Lorsqii'on prend de nouveau I pour s -\- p dans les six premières formules 

 et de même / pour s — p dans les six dernières, l'on oblient ainsi douze expres- 

 sions diflerentes pour la même integrale^ qui valent respectivement pour des 

 valeurs différentes de /, c'est-a-dire : 



ƒ°°<S'm.2''+'^. Coi.ia; xda; n f / ] 



+ '■ + 



,.2 e[l—s)q , 



■\ [ ,<>6a-f3, «>4.a+2, «>s + 2a + l ... (237) 



e9* — T J 



d—\ /2n4-l\ rf /2a+l\ -|<<«+2a+l, 



_ ,e(2a+i+.-()9 ^ (_1)" L_2„v_,,g((_s_2a-i)?^(_i)n ^ e2"yJ«_«entier;(;23S) 



_ (_ 1,„_, o-2a-2 _!^_ r,, _ ,-qy.a+l Ls-J -1^ , ,U "-— I - ^ ' ^ ^ '' 



^ '' l-r4' '' r L7._r+ + eï»-r J K2.-2a-l, 



o y « / o \ n / Jnaire: . . (239) 



' ' \~r^V \ el' — r J J «<4,a + 2; . (240) 



^(-l)^-2-2^-2^--,[(e.-.-.)2.+.{r.(^-.9+ ^^^+^ — -- ,^2.-2a-l, 



«<4a + 2,<— * 



= (— 1)"-' Z-aa-a |(e«_a-?)2''+Ur «fs-O? + -C _,.5— ,<=2s— 2a— 1, 



1— r^l l Éï» — r J 5<ta + 2, 



"^ /2fl-H\ «^ /2a4-l\ 1 ' — « fraction- 



— »•«'*«+' +'-"v^(—l)" ( ^ e-2n7_^e('-»-2a-i)9^(— 1)» ^ e^"?] naire;. . (242) 



Üaus les formules (237) a (242) d esl Ie plus grand nombre entier con- 

 tenu dans i (2<i+ I -\- s — /). 



=- , _1 yj-i -z-ia-'j (eï_4-?)2a+i T_ ,(>2a+ 1, s>4« + 2,(<*— =2»— 1: 



