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RÉDUCTION D'IJVTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 89 



^Si}i.-''j:.Sin.sx x d.i- n eï* 

 , 7^ ^ = (— l)«2-2a-i , (eï_.g-?)2a ,s>2a;.(249) 



7T r «20? 

 = (— l)<'2-2<'-i ,- — Ifc"/ — e-ïja» -_ il ,s = 2 a; . (250) 



l-J-,.2 l e4av_r2 J ' . ^ ; 



■^ Sot.So+I a'. Cos.sj xdx n e?s ,s^2a + l; 



1— 2r2Cos.2s.i-+r*75+j,'2 ^ ^ l-r^^ ' e2,s_y2 , _ _ (35]) 



TT r e3« -, 



-= (_ l)«-l 2-20-2 l(,,_,-?)-2«+l^^ ^ — ll,s = 2a+l;.(252) 



Les intégrales non numérotées \ii, ainsi que rintégrale (186), auraientcon- 

 duit aux niémes résullals: les deux valeurs de rinlcgrale (248) nous montre 

 qu'ici la distinclion entre la paiilé et rimparité de a s'évanouit. De niênie 

 maniere les intégrales (189) et (190), lout comme los aiitrcs (191) et (192), 

 les intégrales (19Ö), (194) a (199), lout comme les autres (200) a (205), les 

 intégrales (20G) et (207), (208) a (2IÖ), tout comme les formules (214) a (219), 

 les intégrales enfin (220), (221) nous fournironl .■ 

 /"°^6'os.°J!.Cospa;.Cos.s^ dx 2-"— 2jr e'1^ , 2p>2a<s,1 

 J l—ir-'Cos.Zsx+r'' Cj^-^a:'' \ — r^,f ^ ' ' '^ «27» — ï^ ou 2a>2p<s;| ^ ' 



['^Cos.''x-Si7i.iJX.Sin.sx dx 2"°— 2^ g?s 



ƒ \ T^"^; rTTVT=n T^- (e1 + e-'i)''{el"l-e-!"i) — — ^ , p<s-a; . (254) 



J 1 — 2)'-Cos.2«j;-l-' ? +•'' l-{-r'q e'l^ — r'- = 



f" c,-„ 2 



Sin?"' X. Sin. p X.Cos, sx xd.v 



I' 



j 1 —2r* Cos. 2«a;+j'' 9^ +a;2 



= (_l)a2-2a-2 (e9_e-?)2a (^-p./— eM) ' / / -- I (055 



n t eis -. , p = s — Za) 



=^ (_!)<. 2-2a-2 |(e?— e-7)2c.(e-pj_éPï) -j-lj et 2/) >«>4a,M256) 



' Sin 2a x. Cos. p X. Sin. sx xdx 



1 



J l — Zr^Cos.Zsx+r^q^ + x 

 o 



71 e9' 



== (_l^a2-2a-2 (e'i-c-i;-''(ei"i + e-l'^)-z , , p < « — 2 a; . (257) 



TT f eQs 1 



= (_ I )a2-2<'-2 ^1 (eq—e-l)'2''(ePl+e-l"l) , — 1 J ,p = s—Za;. (258) 



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WIS- Cy h'ATlinK. VERII. bEll Kü.M.NKL AKAbEMIE, HEEL Y. 



