RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFllVIES GÉiNÉRALES. 93 



/ " „ „ , „ . X Sin.-" a: Sin. pxdx 

 I grCos.sx Co^_ ^r Sin. s x) =^ 



2,-W(e?_g-?)2._2,(2a-p),:S-(-l)''( «-^^ï-Zentieri.rzrS) 



— 2i.''/'-2<;)?_2'(— 1)" j e2»9^(eï_e-?j2a(g-pg_gP9)(g,e '^—1)1 



= (— l)''2-2<'-2,ilog-py(eg_e-9\2a_.2e'.2a-p)j ^(_1)„/ '*L-2nj_ ^, „ ^ 

 l O \ n / ,p<2a,2p<s, 



pfractionnaire; 



— 2e(P-2«)9^(— l)"! "]e2n?_[. (e? — 0-9)20 (e-;j?_gp}j(ere-ï''_ Ijl (27-lj 



= (_l)<'2-2<'-i7r[— -r {(1— e-2/'9)(l — e-29)2<i_l} 4. ^^ 



i, p = s—Ha, 

 2/'>«>4a; 

 (275) 



= (— 1)=' ^--"--71 [{el — 6-9)20 |2e-M-|- {e-Pl—eVi) («'•«""'— 1)} +r] / 



= (_ l)a 2-20-2 „ h^q _ g-9)2o ƒ 2 «-P9 -f- (g—P? — cVI) (e""*' — 1)} + ' P = « — ^ «• 



•- 2p<i-<4a, 



</— 1 /2a\ '' l%a\ -, pentier; 



Jf.r—9, eC2o-p)9 ^ (— 1)" I e-2«9 — 2 e(p-2o)9 ^ (— 1)« I c2n,l .... (276) 



= (_ 1 )o 2-20-2 jj Tgv _ g-9)2a 1 2 e-P9 + (e-P9 — eP9) (e'-e"'"' — l)\J^,p=s — la, 



•- 2p<s<4a, 



d /2 o\ '^ /2a\ -, pfractionnaire; 

 + r— 2ê(2o-p)?^(— 1)" j e-2"9 — 2 «(P-2o)9 ^ (— l)n 1 e'^"l\ (277) 



Ici d est Ie plus grand nombre entier conlenu dans (a — {p). 



f"' „ X Sin?" X. Cos. pxdx 

 I c''Cos.si Sin. (r Sin. s x) = 



= (— l)«2-2o-2 7r(e?_e-9)2a(gp7^e-,)ï)(gre-'2»_l) , p<s-2o; (278) 



= (— l)o2-2o-i7rf-r{(l + e-2p,)(i_e-2,)2o_iJ ^ 



+ (el — e-ï)2a (eP9 + e-PQ) - (e«~'* — 1 — r e-(P+2a)7)1 = 



= (— l)o2-2a-2;r[(e7 — 6-9)2» (êP? + e-P9) («re-'' _!)_,.] ,p = 4 — 2o; . (279) 



