lüO RÉDUCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRA.LES. 



Cos." X. Sin. pxdx 



l (^^rSin.s.c — 1,—rSm.sx-^ gin. (»■ CoS. S x) 



r/^+x^ 



3-a-i -(<;?4- e-1)" (e-P^l — ePi) [Cos.{re-^i) — 1 } , p < « — a; (315) 



X 8171.-" X. Sin. pxdx 



I UrSin.sx ^_ g—rSin.sx'j Qqs, ()■ CoS. S x) 



q^ + .^■^ 

 =(_l)n2-2a-i,i(e9 — c-?)2a[2e-.(j?-|-(e-p?— e/'?)|Cos.(re-^'?) — 1} J,p>2a,s>-ia;.(316) 



= f_ 1)1 '2-2a-i re 1 2 e-Pi (el — «-'ï)^" — 2 e(2«-p)9 ^ (— 1)" c-2'.9 — , 2J<'2a, 



"- o \ n / 2/><«, 



d /za\ pentier; 



— 2 e(P-2o)'? ^ (— 1)" c2"'/ + (f? — e-l)^<' (t-Pl — eP?) {Cos. [r e-"i) — 1} J • (317) 



= (_l)a 2-2«-i n- [2 e-Pi (ci—e-zy-" — 2 eC^^-P''! 2 i^— 1)" ( ~ H «^"»— , p<2a,2?><«, 



;;fractionnaire", 



— 2efp-2a)ï2'(— 1)"( '" je2"5+(f'/— Ê-ï)2<'^e-Pï— eP?){Co«.(rê-sv)— 1}J ^' ''■' 



= (— 1)" 2-2a-» TT [o 4- (cv — e-fy)2a J2 c-Pv + {e-V9 — eP'i)\- r' e--''i + 



+ Coi. (»■«-»■'?)— lij 1 , ?; = « — 2a,2p>«>4a; . . . (319) 



[<'— • /2a\ '' /2a\ 



2«-py(e'/— «-?)2<'— 2e(2a-pk^(— 1)" e-^"?— 2«C/'-2<')72'(— 1)"( jê2"7-f 



^ + (c7— e-ï)2<'(e-P7— cP'/)]-?-^ e-2s?+Cos.(re-«?)— l[l,p = s— 2rt,2/j<,s<l.a,pentier;.(320) 



[<' /2a\ '' /2a\ 



2^-;>7(e7 — e-9)2<'_2e(2n-p)'i'^(— 1)" e-S"-? — 2c(P-2<')?^(_l)'i é2"V+ 



+0^-(cï— «— 9)2a(e— P7— cP?){^r^e-2«74-Cos.(rc-«'/)_l} j,p=«— 2a,2p<«<4a,pfractionnaire;.(321) 



f/ est ici lo plus grand iiombio entier conteiiu dans {a — \\)). 



ƒ"" X Sin.^" (c. Sin. pxdx \ 



(cr'iin.si^ e—'S>«'T)Sin.(rC0S.SX) ;; ;; = 1 



o V.(322) 



= ( — 1)3 i-2a-i „ (g./ — e-'/)2a [o + (<j-P'/ — cPv) Sin. (r e-«7)] , /) > 2a,ji > 4a ; l 



= (— l)<'2-2<»-i3r[04-(e?— «-9)2a(c-P'/— eP?)Stn.(re-»'/)] ,/?<2o,2;><s,parbitraire; / 



