104 RÉDÜCTIOIV D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉR\LES. 



2 2 \^ y 



Des théorèmes (P) a (S) on déduit en conséquence: 



/» f rSin.sx 1 Cos.2a.rcLc 



ƒ (] + 2 J' C^-os. « .« + r^)*'' Coi. •^i^rcianjr. — ; \ — — — 



J [ l -{-rCos.sxi q^+x^ 



= 2-2«-l 



ƒ«= f rSin.sx ) 005?"+^ ccdx 



o 

 ^2-2a-2!^r2j'( "''"^^ \e-(2'H-i)ï+(é5+e-5)2=+i{(l+re-!s)''— 1)1|,«>2«+1;(341) 



ƒ■" >• 5t«. « a "I « Sin.^a x rf o; 

 (1 + 2rCo5.sa^ + )-^)«''Sin. t/lrdangr. — \ —- — = 

 ^ ' \ -\-rCos.sx) 5^4-.r^ 



= (_l)a2-2a-i^(e2_e-9)2a |(i + ye-5s)4_i) , s > 2 a; (34,2) 



= (_ l)a 2-2"-! n [6>-((l— 6-27)23— 1 ]-j-(e'!_e-'/)2a[(H-,'e-»-'} 4— 1— irÉ-?s]] |,s=2a; 



= (— 1)« 2-2«- 1 TT [— 6r + (c' — e-I f ((1 + r e-'*)* — 11] ) • (343) 



n 

 = (_l)a-12-2<'-2^[e-(2a+!)7|(l— e(2a+l)2ï)(]_e-2,)2a+l_2^(_l)nr"'^ |e2m,l|. 



+ (éV _ e-ï)2a+i {(1 4- r e-'/')'' — l!l,s>2a+l: . . (344) 



Il a /2a+l\ 1 



<,-(2a+l)7J(l_e(2a+l)27)(l_f,-2,)2«+l_2 V(_l)n 'je''-"'l) + 



_|.ftr {{l_e-2ï)2a+i_ij 4. (g?_e-5)2«^i |(i +rc-?«)''— 1 _/;re-«»}J 



= (_l)<I-I2-2''-2;rre-(2o+l)5[(l— e(2''+l)25)(l— «-2?)2o+l_2i'{- l)"f \e^'"'\ — 



_ir + (e'' — e-')2«+' {(1 + rc-«»)<' — 1)1 , s = 2a + 1; (345) 



et tout de mèmc des théorèmes (T) a (Y): 



