RÉDÜCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. 1 07 



r{l+2rCos.s:c+r^y''CosJbArctang. ''^'"■''' ] -J}2^^^1±Co^j>xd^ _ 

 •(, I l-\-rCos.sx\ q"^ -\- x'^ 



= (— l)a-i 2-2«-2^ [iJr {(1 + e-iP9) (1 — e-27)2.i+i — 1} + 



-I- {el — e-5)2a+l ^e-n + [evi + e-/'?) -; [(1 + re-'i^)'' — 1 —[,re-A] 1 



= (-l)«-i 2-2'.-3;r[-ir+(e?-e-!)2a+i ((e-p? _ ey,v) -}- («/.7+e- /•7}(1 + ,.,-,.)/.) ]2j>'>4a'+2 ;' 



(:5fi<») 



o \ " / M ^ \ n / 



(-i'i 



fci (/ est Ie plus grand nombre entier contenu dans | (2o + 1 — p). 



i.2a+l X. Sin.p xd X 



ƒ ^1 + 2 r Co..... + r^-yj' Sin. ibArctang. ^l^'l^] ^^ 



= f— l)''-'2-2«-37r(e? — e-?)2a+i(eP?_e-p9) ({1 -j-re-?»)'^— ] },/)<s_2a -I ;.(;3G.S) 

 = (— 1)"-' 2-2''-2;T[-6r {(1 — e-2/"-/)(l — e-2';)3a+l_ij ^ 



4- (e? — e-7j2u-rl {ePl — e-P1) - {(1 + r-g-?»)'' — 1 — //re-?^} ] 

 = (—l)''-i2-2a-3^r_Jr+(c7_e-?)2a+i(d?'7_e-p9)f(l_(-n'-?'i)4_l)l '?'="*—-"—'' 



Lorsqu'a présent on compare les intógrales (546), (347) avec la formule (.348), 

 les inlégrales (349), (350), (331) avec la formule (555), les intégrales (352), 

 (553), (354) avec la formule (35G), les inlégrales (357), (358), (550) avec la 

 formule (503), el les inlégrales (300), (501), (302) avec ia formule (304), il esl 

 évident, que les fonclions sous Ie signe d'intégration ne dilférenl que dans ks 

 deux facteurs, qui sont respectivcment unc Sinus ou unc Cosinus des deux fornios: 



r Sin. s X 



o Arclang. ei px . 



1 -j- r Cos. s .V 



La combination de ces inlégrales correspondantes par voie d'addilioii cl de 



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