RÉDOCTION D'INTÉGRALES DÉFINIES GÉNÉRALES. I I I 



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+ (e,_,-,)2<,+l(ePï + ,_p,j (_r,-,. + Z(l +,..-,^)}lff =*-2«-l.( .„,, 

 =i—l}<'-'2-^-<'-27T[-r+(e'>-e-'')^.a+^{eP'!-i-e-P9)l(l+re-':^^}]) '' 



p., , ;> arbitraire; / 



Dapres les équations (an) ces inlégrales jouissent des valeurs trouvées 

 .ulant que r reste entre les limites de l"unité négative et de l'unité positiv; 

 d sor,. que . peut deven.r négatif; dans ce cas Ie facteur logarithnnq.;;: 

 /[1 + IrLos.sx+r-) sous Ie signe d'intégration devient ici l{i—2rCos sx-Ur] 

 Si Ion prend la somme de deux intégrales correspondantes, on Irouvè sou. I >' 

 signe d'mtegralion Ie facteur: 



de sorte que l'nUégrale ainsi déduite ne différe de la précédente qu'en ce qu'on a 

 >" et 26' au heu de r et de s, et ne donne rien de nouveau. Au contraire la diflV- 

 rence des deux intégrales nous fournit de nouveaux résultats, et l'on aura ainsi . • 



/■'" l+2rCos.sx+r^ xSin^lxdx , _r^-?» 



{S7(Vj 



('' , i+ZrCos.sx+r' Cosfix.Cos.pxdx ^ 1-ur^-.. - ^, 



" V i-'ï q 1— re-7«ou;o<n,2p<s;j 



r^ ^ + ZrCos. BxJ^^ xSin.icx.Sin.pxdx '"" 



7 1 2 7-CoS.iX -f- JÏ j2 ^ a;2 "= 



^ J te p/ *^'-"l^re-?»'P>2<ï,s>l<',ou;,<2a,2;;<.,;.(:i77> 



