REDUCTION D'IINTÉGRALES DEFINIES GENERALES. 110 



elle-mènie; elles raontrent d'ailleurs comment cette influence peut être diffé- 

 rente auprès d'intégrales, dont Ia forme a d'iine autre part une grande analogie. 



Elles démontrent donc Ia nécessité des cas spéciaux, que nous avons adniis 

 auprès des théorémes dans la partie première et troisiénie: ces théoréraes eux- 

 niémes ne sont peut-êlre pas seulement nouveaux en ce qu'ils s'occupent en 

 particulier de chaque cas spécial. 



Partout ici a désigne un nombre entier, p, q, r, s, t, au contraire, désignenl 

 des quantités positives en général, mais tout-ii-fait arbitraires, tant au moins 

 qu'ils ne sont pas lies quelquefois entre eux par des équations de condition. 



Parnii les résultats obtenus il y a 210 sans aucune somraation, et 187 qui 

 contiennent une somniation, mais de lelie nature qu'elle peut être très-aisé- 

 nient évaluée pour cbaque valeur spéciale do d ou de «. En elTet ce sont des 

 sommations, qui consistent d'un nombre de termes fini: seulement elles ne 

 pouvaient être réduites a des formes fermées. 



78 7 (ei"i — c—Pi) (ePl + e—Pl) 



