EN DE BEWEGING DER AARDE OM HAAR ZWAARTEPUNT, 5 



welke vergelijkingen nu tijdens den gelieelen duur der beweging gelden, .jin- 

 dat bij de voorgaande beschouwing de vaste rigtingen willekeurig zijn geno- 

 men, en 0|, O»?, ÜC elk oogenbiik met zulk een assenstelsel te zamen vallen. 

 Uit de vergelijkingen (2) heeft men nog: 



i-ï = A^p^ +B2 j> +C2r^ (3^ 



3. 



Door uit de vergelijkingen (1) en (2) de hoeken, e, (^ en v, te elimineeren. 

 moet men vergelijkingen verkrijgen, die p, q, r in functie van t bepalen.' 

 Elimineert men daartoe eerst uit (1) den hoek v, dan heeft men: 

 pCos.$dt = Sin. S Sin. c(.(dii — rdt) — Cos. 9 Cos. q, d O, 

 gCos.edt = Sin.eCos.q{d(f — rdl)-\-Cos.eSin.ifdO; 

 en hieruit met behulp van (2) Cos.e,Sin.eSin.q, Sin.BCos.q verdrijvende: 



(G—A)prdt = —Apd(p — kCos.eCos:(fdO, ,'„j 



(C — B)qrdt = —Bqdff + kCos.S Sin.qdO. 



Differentieert men de twee eerste (2), dan komt er: 



~Adp ^ —Jiqdq + fcCos.eSin.qjde (/,) 



Bdq — — Apd(f — kCüS.$Cos.(pdr, 

 elimineert men nog V' uit de twee eerste (1), dan heeft men: 



(q Sin. cp— p Cos. q)dt = de, 

 en dit in de differentiaal der derde van (2), namelijk in 



Cdr = — kSin.6d9, 

 overbrengende : 



Cdr == — k [q Sin. fl Sin. (f — p Sin. 6 Cos. <}] dt; 

 stelt men hierin ook voor Sin. e Sin. <f en Sin. o Cos. if de waarden uit (2) cii 

 voorts voor de tweede leden der vergelijkingen (a) de waarden, zoo alj di.- 

 uit {b) volgen, dan verkrijgt men, voor het geval dat er geene uitwendige 

 krachten werken, de vergelijkingen: 



A^? + ï.(C-B) = 0, (4) 



B^?+r;;(A-C) = 0. 

 C~ + pq{B-A) = 0. 



