EN DE BEWEGING DER AARDE OM HAAR ZWAARTEPUNT. 7 



a^+a'^+a"^ = l , ab + a' b' + a''b" = Q . m 



P + 62 ^ J-a _ j ^ ^^ _j_ ^,^, _^ ^„^„ _ ^ • • • U 



c^ + 0'^ + c"» =1 , j, ^ 5-,, ^ j„^„ _ (j 



herinner^ door dezelve in rangorde met a, u', a-, met h, b', b" en met c e' c" 

 te vermenigvuldigen en de som der producten te nemen, vol<.f ' ' 



De grootheden, a a', a", moeten bepaalde functiën zijn van de ,lr,e 



Koeken ,, „ v, omdat deze alleen voldoende zijn om den stand van het l.e- 

 weegl.jk assenstelsel vast te stellen. Die functiën zuilen identiek aan de 1..- 

 trekkmgen (c) voldoen, dewijl anders ., „ en e niet onderling onarhankelnk 

 zouden z.jn. Men moet dus met behulp van de negen vergelijkingen, .il 



'!'."'"'': '" '""^^"^ ^'''" '' ''' <^n ' J^epalen, en van de drie verrrolii- 



kmgen (I), vooreerst de hoeken, ^, ,, en „ kunnen elimineeren, en daar.ia 

 ". i>> «,... ...zelve in functie van p, q, r kunnen uitdrukken, om alz.m 



-i.e grootheden uit de vergelijkingen (cl) te verdrijven. 



Hogmt men de toepassing van deze algcmeene beschouwing met do een- 

 voudigste fintctiën, dan bevindt men, dat de beoogde eind-eliminatie zeer -e- 

 makkelijk afloopt. Men vindt namelijk uit de figuur bijna onmiddellijk 



a' = - Sin. e Sin. cp , 6'- = _ Sin. o Cos. ,p , ,■' = Cos. O, 

 en enmineert nu uit de vergelijkingen (i) den hoek ,,, niet door de eerste 

 met Cos. .f, de tweede met Sin. <r te vermenigvuldigen, en het verschil ,lcr 

 producten te nemen, hetgeen voldoende zou zijn, maar door .Int vers.hil t.. 

 iiemen nadat men de eerste met b" en de tweede met a" heeli vcrin..ni..- 

 vuldigd; men heeft dan aanstonds: 



1,1 r do dc" 



a'q — b"p = — Sin. 9 - = . 



dl dt ' 



waarin men klaarblijkelijk «", b", c" mot «', b', c en met a, b, c mag v.-r- 

 wisseien. Om zulks in te zien, behoeft men slechts de namen der vaste assen 



