ö OVER DF DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGCHAAH OM EEN VAST PUNT, 



Ie veiwisselen, zoodat Ox, Oij, O2 in de rigtingen komen, die nu Oz, Ox, Oy 

 hebben, waardoor a', h', c' de hoeken worden, die de derde vasle as met de 

 hoofdassen maakt, terwijl deze hoeken a, b, c worden, als men de Ox as 

 neemt in de rigting, die nu Qy heeft, en waarbij dan 0«/ en 0: in de rig- 

 tingen komen, die nu Oz en Üj/ hebben. 



Men heeft dus onmiddellijk de drie betrekkingen : 



de do' de" 



Laat men de benamingen der vasle assen onveranderd, maar verwisselt 

 men die der beweeglijke, zoodat men de rigling, die nu O j? heeft, voor die 

 van O? neemt, waardoor Ot en Of overgaan in O i? en Ü C, dan worden 

 /', b', b" de cosinussen der hoeken, die O ? met de vaste assen maakt, terwijl 

 die hoeken voor de assen O »/ en O ? worden c, c, c" en o, a', a". Men moet 

 dan in de laatst gevondene vergelijkingen a in b en p in q; b incenqin»'; 

 en eindelijk c in a en »• in p veranderen, waardoor men verkrijgt: 



da da da" 



br — cq=~, br — Cg--^-—, b' r — c" q= —-- ; ....({) 

 at dl dl 



(joor eene tweede circulaire subsfituiie vindt men eveneens; 



db , , db' ^ , db" 



'P-^'^It- 'P-'^'-'JJ' ''P-'^'^U' •••■(!') 



Vermenigvuldigt men nu de vergelijkingen (5) in rangorde met a, a', a", 

 en neemt men, lellende op de belrekkingen (c), de som der proiluclen; haii- 

 dell men evenzoo mot de vergelijkingen [c), dan vindt men, dal de Iweede 

 en derde termen in de eerste der vergelijkingen (tl) vervangen kunnen wor- 

 den door q r (G — B), terwijl men, op eene overeenkomstige wijze, voor die 

 lermen in de beide andere vergelijkingen (</) rp (A — C), p q (D — A) vindt, 

 zoodat dan die vergelijkingen worden: 



A jf + ?r(C-B) = P ■ . (5) 



B ^J + rp (A-C) = Q, 

 C^-}-P7(B-A)=R. 



