1'i OVER DE DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGCHAAM OH EEN VAST PUNT, 

 Stelt men nu ter bekorting: 



dan is^ volgens de voorgaande vergelijking, m de amplitude der elliptische 

 functie van de eerste soort, die u tot waarde heeft, en waarvan m de modulus 

 h, dus: 



o = amp. u 1 — m' Sin.^ (o = ^. amp. it, 



en volgens (^): 



p' = a^ -f" (^^ — '"') Cos.''' amp.u, 



en dit in (d) overbrengende: 



* o. r, M(B— C) 



p = — ~Sin.OSin.(p = U -1^(1^^ — a')Cos.amp.u . . . [l] 



/c M f A C) 



g = — —Sin. O Cos. (f = \X — ^ \y (6- — ri^) &in. amp. u, 



^ ^ M (A — B) , 

 r = ~ Cos. e =1/ — —r V (6^ — «^) L- amp- «, 



Uit de aanvankelijke waarden van p, q, r zal men, door (c), kunnen zien 

 of p aanvankelijk aangroeit of afneemt. Is namelijk aanvankelijk het eerste 

 lid van die vergelijking positief, dan groeit p aan; in het tegengestelde ge- 

 val neemt p af. In het eerste geval moet men in (/«), en dus ook in (i), het 

 bovenste teeken nemen; in het tweede geval het benedenste. Hierdoor is ook 

 hot teeken in u {k) bepaald ; en uit de aanvankelijke waarden van p, q, r 

 bepaalt men dan eindelijk de teekens der in de vergelijkingen (/) voorkomende 

 wortels. 



Dewijl r nooit nul wordt, kan hare waarde ook niet van teeken veranderen, 

 zoodat zij tijdens den gehcelen duur der beweging hetzelfde teeken behoudt, 

 terwijl dat van p en q te gelijk met dat van Cos. amp. u en Sin. amp. u 

 omkeert. 



Zijn de de aanvankelijke waarden van p, q, r zoodanig, dat niet fl* > r, 

 maar c^>a^ is, dan behoeft men in de vergelijkingen (/) slechts p met reu 

 a met c te verwisselen; p krijgt dan den vorm van r, en r dien van p, 

 terwijl de vorm van q onveranderd blijft. 



Men kan de vergelijkingen (/) ook nog onder de volgende gedaante schrij- 

 ven, waarbij dan Cos. am;>. Ug = Cos. to^ is, 



p Cos. amp. u q Sin. amp. u r A- amp. u 



Pq Cos. amp. Uj' j. Sin. amp. ?ig' r" A- amp. ii 



o 



