EN DE BEWEGING DER AARDE OM HAAR ZWAARTEPUNT. 15 



Om de standvastige k in de constanten der integratie uit te drukken, kan 



men in de vergelijkingen (l) aan m eene willekeurige waarde geven; stelt 



men dan Cos. amp. u = l, en dus Sin. amp. u = o, A amp. « — ], dan lieot't 

 men onmiddelijk : 



Z;^ = A M (B— C) (6'— a^) + C M (A-B) (&»— c^) , 



of, lettende op de waarden van M en m, 



AB f A(B— C) 1 



(A— C)(B-C) l ^C(A-B) \^ ^ '' 



en, door dit in (/) over te brengen, zijn dus ook <f en e in functie van t 

 bepaald. 



De derde vergelijking (1) geeft ter bepaling van i/.: 



d<p rdt 



d 1^1 = — ; (m) 



Cos. O Cos. S 



maar uit de twee eerste (/) vindt men: 



A(B— C) ^ 

 Tang. (f = dz i/ Cotang. amp. u, 



waarin het bovenste of onderste teeken moei genomen worden, naarmate de 

 jtanvankolijke waarden van p en q gelijke of ongelijke teokens hebben. 

 Hieruit volgt dan, met inachtneming van hetzelfde betrekkelijk de leekons: 

 _ l^ ABik—C)(B — C) . d. amp. u . 



* ~ "^ B (A— C) Sin.^ amp. u + A (B— C) Cos."^ amp. «' 



de derde (l) geeft; 



_r k 



Cos.9 ^ c' 



zoodat /• en cos. e altijd gelijke teekcns hebben, en 



(P) 



k (A — C) (B — L) 



IS. 



Hierbij moet nu opgemerkt worden, dut ah p en q aanvankelijk gelijke 

 leekens hebben, ingevolge (c), r = p Cos. v het toeken ± moet hebben, naar- 

 mate f> aanvankelijk aangroeit of afneemt. Dus is dit ook zoo met Cos. o, en 

 dewijl in dit geval ibh het teeken — heeft, verkrijgt de eerste term in (;/i), 

 namelijk d'i: Cos. o, het teckcn =f. Hebben p en q aanvankelijk oiigelijkr 



