14 OVER DE DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGCHAAM OM EEN VAST PUNT, 



Icckens, dan moet, volgens (c), r = p Cos. v het tecken ^: hebben, naarmate 

 p aanvankelijk aangroeit of afneemt, maar dewijl nu in dat geval d'f hel 

 toeken + heeft, verkrijgt wederom de eersle term in (m), namelijk rf if: Cos. s, 

 het teeken zp. 



Door substitutie van («), (p) en (q) in (m) verkrijgt men dus, hetzij p en q 

 aanvankelijk al of niet gelijke teekens hebben; 



k f (A— C) (B— C) d. amp. u 1 



''' "^ c[ ^B (A— C) Sin.^ amp. m + A (B — C) Cos.^ amp. u l^(h''—c-')Aamp.u~ I ' ' 



('■) 



waarin het bovenste teeken genomen moet worden, als p aanvankelijk aan- 

 groeit. Substitueert men hierin voor dl de waarde uit (/.:), namelijk: 



d u d. amp. u 



dt = =p = =F "- , 



1/(6^ — C-) l/{//^ — e-).A-amp.« 



en stelt men ook voor /; hare waarde, dan wordt (;•): 



AB f A(B— C) ) f (A— C)(B— C) d.amp.u , ] 



^ (A— C)(B-C) i ^C(A— B) J i A(B-C)4-C(A— B)5m.'amp.uZl.amjo.u j 



het blijkt hieruit, dat !/■, behalve van eene elliptische functie van de eerste 

 soort, ook rog afhankelijk is, van zulk eene functie van de derde soort, met 

 circulaire parameter. De eerste (erm van den laatslen factor namelijk, zal, 

 als men de positieve grootheid 



C(A-B) 



= n' 



A (B— C) 



>lell, aanleiding geven tot de integraal : 



1 dot 



ƒ- 



•'l + n' Sin.- co 1/ [l—m' Si/i.^ lo) 



De verdere herleiding der gevonden integralen zoude nu op dezelfde wijze 

 kunnen geschieden als dit gedaan is door Jacobi, in zijne verhandeling 

 »Sur la rolation d'tin corps' (Grelle, Ö9'' Band). De herleide formulen doen 

 zich wel onder een zeer eenvoudigen vorm voor, maar zij hebben het nadeel, 

 dat de constanten dor integratie op nieuw verbonden worden met de stand- 

 vastige gegevens van het vraagstuk. Wilde men op die formulen de methode 

 van het variëren der constanten in toepassing trachten te brengen, dan zou- 



