16 OVER DE DRAAIJENDE BEWEGING VAN EEN LIGHAAM OM EEN VAST PUNT, 



liisschcn zijn zwaartepunt en dat der aarde tot de tweede magt van zijn 

 straal. 



Laten dan «, |9, 7 de coördinaten zijn van het zwaartepunt van het aan- 

 trekkend hgchaam, evenwijdig met de hoofdassen, O ?, O j?, O C, die door het 

 zwaartepunt der aarde gaan; (5 en r de afstanden van dat punt tot aan het 

 zwaartepunt der aarde, en tot aan eene van hare moleculen d m, die l, n, ^ tot 

 coördinaten heeft, zoodat: 



^^^U^J^P+r^, ;-ï=(«_|)»+(^_,)2 + (^-C)^ . • ■ (1) 



is; dan zijn, als L een nader te bepalen standvastig getal voorstelt. 



Il dm « — I 11 dm (? — tj , Ij dm y — t, 



X = - , Y = - , Z = -— , 



de composanten der attractie op de molecujc dm, in de veronderstelling, dal 

 die attractie evenredig aan de massa, en omgekeerd evenredig aan de tweede 

 magt van den afstand is. De differentialen der versnellende koppels, P, Q, R, 

 zijn dcrhalven: 



rfP=7/Z-CY=^^{/V-iïS). (2) 



L d m 

 d Q =-- ^X — I Z = -—-(u ^-y I), 



L d m 

 d R = I Y — 7; X = -— [§ l-a n)- 



iNu volgt uit (1): 



ilat is, als men vooreerst de tweede magten der quotiënten -, -', -, welke 

 zeer klein zijn, in vergelijking van 7-, -,, -r, wier waarden gelijk \ kunnen 



zijn, buiten berekening laat: 



^,,-,j, + iM+li±il)), <s, 



Substitueert men deze waarden in (2), en neemt men in aanmerking, dat 

 \ ^dm ^ \ Tjdm = \ldm=ra , en Ook, | »/ ^ dm = I ^ I dm = I 5 7 <i '" = f 



is, als de integralen over de gcheele massa der aarde worden uitgebreid, dan 

 vindt men : 



